muß demnach gleich der Ergiebigkeit des vollkommenen auf allen Seiten durchlässigen 
Brunnens vom Halbmesser X und der Absenkungskurve Hy (Fig. 156) sein. Die für 
diesen angenommenen Brunnen und für gespannntes bezw. freies Grundwasser geltenden 
Gleichungen sind die folgenden Ila und IIb. 
Die vier Gleichungen lauten nun: 
1. Fall. Gespannte Spiegel: 
q Y—h X(o—u)—r(b— ec) 
  
  
  
  
  
  
= ck Bee on "IIXo—u)]—I[rß—o)] ae 
wo 
b=-06 2 uc 
ante, en 12) 
VE 
lla Snk: MDR - HN. . * . . . . . . . ” ° » . . . « . . 13) 
2. Fall. Freie Spiegel: 
ds on X(o—u)—r(Y —e) 
BD re oe 
wo 
.Y—o zn u— € 
RK Pen Be) 
0 R(Y—c) — X(H—. 0 H—Y 
IIb uErRe Aare en: ee) 
In sämtlichen vier Gleichungen sind für einen bestimmten Fall nur die Größen g, 
X und Y unbekannt. Dabei muß X zwischen r und R, Y zwischen h und H liegen. 
Nimmt man derartige Werte an, so muß sich ergeben: 
  
  
für gespanntes Grundwasser aus Ia ein Wert 4’ =. aus 
IIa ein Wert #— _I_. 
2rck 
für freies Grundwasser aus Ib ein Wert A’— 5 2 7, @us 
7 k 
I Bl. nahe 
Ib ein Wert A Ih 
Man hat so lange mit neuen Annahmen von X zu rechnen, bis sich einige zwischen h und H 
liegende Werte von Y ergeben, für welche 4’ = 4A” ist. Der das Problem lösende Wert 
von A’ = 4" muß ein Maximum M sein. Dabei zeigt sich, daß jeder aus M gefundene 
Wert q kleiner als die wirkliche Ergiebigkeit des betrachteten Brunnens unter den an- 
gegebenen Umständen ist, dabei aber das aus M berechnete 
Gamble. 
die beste Annäherung an die gesuchte Ergiebigkeit darstellt. 
Bei der schätzungsweisen Einführung von R empfiehlt es sich nicht zu nieder zu, 
greifen. Einen ersten Wert von A’— 4” erhält man stetsmit X =R, Y=H. Verein- 
fachungen der allgemeinen Formeln I und II erhält man, wenn man die Abszissenachse 
in die Ebene der undurchlässigen Sohle legt, also ce — o setzt. Reicht ferner der durch- 
lässige Brunnenteil (mindestens) bis A, so wird o=h und statt o—=u kann man 
schreiben 2=h—ı, woraus v=h—t folgt. 
Beispiel. In einem freien Grundwasserstrom von der Mächtigkeit H = 40,00 m 
soll Wasser mittels Brunnen von r= 0,10 m Halbmesser und s = 10,00 m Absenkung ge-