Einfluss der Präce;sion, Nutation und Aberration
(A a = A a'
2 -*‘{as = is'
a = tu 4- n sin a tang 8
b = cos a tang 8
c = cos a sec 8
d = sin a sec 8
= A a' — A (a — a ) -
a = n cos a
b' — — x/« a
¿■ T = tang e ¿■¿’x 8 — sin a x/« 8
d' = ¿w a x/« 8
i3 (¿ 2 — ¿j) — C(c 2 — c j) — D{d 2 — d x )
A(a,'- ai ')~ B {b 2 — V)~ C\r 2 ' -O - D(gl,'-d x )
wo die A, B, C, D die bekannten Reductionsgrössen sind*).
Bei der Kleinheit der Unterschiede, um die es sich hier meist handelt, kann
man in der Entwickelung der Differenzen a 2 — a x , b 2 — b x , . . . ausser in sehr
hoher Declination bei dem ersten Gliede stehen bleiben und gelangt dadurch zu
folgenden Ausdrücken. Seien
— n cos a 0 sin 8 0 sec 8 0 sin Aa
n sin a 0 sec 2 8 0 sin A 8
sin a„ sin 8 n sec 8 n sin A a — cos a ft sec 2 8 ft sin A 8
sin a 0 sec 8 0 sin A a
— cos a 0 sec 8 0 sin A a
« xzzz a 0 x/« A a
¿w a 0 sin A a
¿w a 0 xz« 8 0 sin A a
x<» a 0 sin 8 0 sin A a
— cos Olq sin 8 0 sec 2 8 {) sin A 8
— sin a 0 x/« 8 0 sec^8 0 sin A 8
so ergiebt sich
*) Vergl. pag. 133 unten.
.'|e 'SffWflB" 'ti. Ni} v VJ & v 1 e 1 ^t
H- ( tang&sin 8 0 h- xz>z a 0 ¿-¿?x 8 0 ) sin &8= c'
— cos a 0 cos 8 0 sin A 8 — d'
wo für Aa und A8 die beobachtete! Wertlie genommen werden können, so wird
A a = A a ' .4 a B b 4- C c -4- D d
A 8 = A 8' 4 - Aa' 4 - B b' 4- CV 4- D d’
Während diese Ausdrücke bei häufiger zu wiederholenden Reductionen des
selben Sternpaares wegen der für längere Zeit als constant anzunehmenden oder
linear zu interpolirenden Werthe der a, b, . . a ', b' , . . recht bequem sind, ver
dient für einzelne Reductionen de Einführung der g, G, h . . . Grössen den
Vorzug. Setzt man
g cos (G 4- oi 0 )sin 83
g Sin (G 4- a 0 )
— i s in 8 n
h cos (H
h sin (H
h cos (//
A a = A a' — (a sec 8 0 sin Aa 4- b sec- S 0 sin A8)
A 8 = A 8' 4- (b sin A a — c sin A 8).
Die Reduction der Unterschiede A a und A 8 von dem mittleren Aequator
und dem mittleren Aequinoctium zur Zeit t auf die Lage zur Zeit t' folgt aus
den Formeln für die Präcession:
A a.f — A o.t 4- n (cos a 0 tang 8 0 sin Aa 4- sin a 0 sec 2 8 0 sin A 8) (/' — /)
A8/< = A 8t— 11 sin a 0 sin i2a (/' — t ),
wo die Grössen auf der rechten Seite für das Mittel der Zeiten genommen
werden müssen.
