Kreismikrometer. 
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cos 8' cos x '— cos 8 cos x cos 8' — cos 8 
sin 8 — sin 3' sin 8 — sin 8' ^ 
oder nach einer einfachen Reduction 
cos 8' sin 2 — cos 8 sin 
sin 8 — sin 8' 
**i) 
( n «'+ 8\ cosD ( , t . . t’\ 
l D 2“ ) = *rr?( S sm 2 _ " s 8 sm 2 ) 
sin —-— v J 
und in den meisten Fällen genügend 
3' 
D 
"4“ 3 cos JD 
2~~ + 2(8 - 8') {C0S 8x3 “ eos S ’ T ' 2) - 
Ist hieraus D ermittelt, so folgt 
sin 2 %r=sin 2 ^(8 
oder, wenn man 
-Z>)(l + 
cos 8 cos D sin 2 
in 2 ^-(8 — D) ) — stn *W i?)(l + 
cos 8 'cos D sin 2 -~ 
sin 2 ^-(8' — D) 
) 
iW 
1 /cos 8 cos D ——5-75 =7 = tang di 
v sm £ (8 — D) SY 
setzt 
/ 2 
y cos 8' cos D ——z ttj — == tarn; d» r 
v sin\(8'—D ) 6 Y 
3 — jD 8' — D 
COS tj; COS 4»’ 
Ein zweites und in den meisten Fällen ausreichendes Verfahren wird aus 
den obigen genäherten Reductionsausdrücken gewonnen: 
t cos 8 = r sin 9 x’ cos 8' = r sin 9' 
d' — d = r(cos 9' — cos 9) = 2 r sin 
9 — 9 .9-I-9 
— Sin —TT 
wo 9 und 9' als Winkel zwischen dem Stundenkreis des Mittelpunkts und dem 
Radius der Ein- oder Austrittsstelle durchweg von 0° bis 180° gezählt werden 
sollen. Es folgt hieraus 
9 -4- 9* 9 — 9* 
x cos 8 -H x' cos 8' — 2r sin — cos 9 
9 — 9 
x cos 8 — x 1 cos 8' = 2r sin cos 
£ u 
bestimmt man also 9 und 9' aus den Gleichungen 
9-4-9' d ' — d 
2 
y + 9'. 
t“*g 2 
tang^ 
x cos 8 — t' cos 8' 
d’ — d 
2 x cos 8 -y x 1 cos 8'' 
wo auf der rechten Seite die Grösse d 1 — d aus der bekannten Declinations- 
i differenz gemäss dem Ausdruck hervorgeht: 
d' — d — 8' — 8 h——^ tang — (cos 2 8'x 2 — cos 2 8 x 2 ), 
so ergiebt sich der Durchmesser aus einer der Gleichungen: