Caput XI.
349
observandi difficultati tribuo. Nam etsi calculum Tychonicum seu umbrae
dimetientem in dubium quis vocet (de quo alibi), nunquam tamen efficiet,
ut haec eclipsis hac quantitate cum ceteris in unam normam quadret.
Itaque ut hic quoque paulo firmioribus praesidiis niterer, aestimare
solitus sum arcum circumferentiae Lunaris absentem.
Nam hoc dato et proportione diametrorum Lunae et umbrae cognita
mediocriter, defectus quantitas et ipsa datur. Centro D scribatur circulus
umbrae FEG et centro B circumferentia disci Lunaris FAG, secans umbram
in F, G. Connectantur centra inter se et cum F, item
et puncta sectionum lineis FB, FD, BD et FG, quae sese
orthogonaliter secabunt in C. Sit FAG verbi gratia
sexta pars circumferentiae, erit FA dimidium sc. 30°,
angulus nempe FBC. Quare BFC 60° et BF secans
200000 qualium FC 100000. Detur vero proportio BF
ad FD, quae sit 1 ad 3, erit FD 600000, secans anguli
DFC 80° 24'. Eorundem vero angulorum et tangentes
dantur BC 173205, CD 591236. Quae ablatae a BA
200000, et DE 600000, relinquunt CA 26795 et CE
8764. Itaque qualium BF est 200000 talium EA pars
deficiens est 35559, composita ex CE et CA, qua pro
portione data facile postea vel digiti vel scrupula deficientia
habentur. Nam si semidiameter Lunae sit 16 / , in defectu
erunt 2' 51". Exempla invenies infra in eclipsibus anni
1603.
Hic etsi et visus et aestimatio visus nonnihil aberrare possunt, ejus
tamen erroris exigua portiuncula in diametrum Lunae censendam redundat.
Cupio astronomos operam dare, ut certiores aliqui modi hujus obser
vationis constituantur. Nam ab hac una re dependet id, quod in astrono
mia vulgo maximi fit, dimensio altitudinis et corporis Solaris. Etenim si
sit parallaxis Solis maxima 3' et in aestimatione defectus Lunaris tertia
parte digiti aberretur, actum est de 600 semidiametris Terrae; sin maxima
Solis parallaxis sit 2', aberrabimus 1700 semidiametris Terrae omissione
unius scrupuli in defectu Lunari; ut videre est in fronte nostrae parallac-
ticae. (Comp. annot. Nr. 89.)
Problema VII. Proposita vera specie Solis deficientis in
venire veram proportionem diametrorum Solis et Lunae, et
digitos eclipticos veros. Problema Maestlini est praeceptoris mei.
Ascendebamus sub tectum templi, et valvis contra lucem munitis in sublimes
trabes aliquis enitebatur, tegulam opportuno loco exemturus, ut rima tenuis
sima luci pateret, nunc hanc, nunc illam, prout hunc vel illum radium trabes
intercepissent. Ita tabulati opportunitas radium nobis praestabat multo
ampliorem, quam instrumentum seu regula mea, non longior 12 pedibus.
Hunc radium cum Sole deficientem (per 9. secundi capitis) papyro excipiebat.
Et quia tota radiatio conus rectus est, cujus vertex circa foramen, patet,
nisi papyrus perpendiculariter radiationi sit opposita, radium in papyro
formatum non fore circulum, per 9. primi Apollonii. Ergo scribebat in
papyro circulos aliquot diversarum quantitatum, quantum fere videbat radium
occupaturum, ductasque diametros in 12 partes aequales seu digitos divi
debat. Deinde radium circulis signatis ita excipiebat ex opposito, ut margo
radii in circuli alicujus circumferentiam undique coincideret, permutando
Fig. 111.