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Full text

Title
Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter
Author
Amsler-Laffon, Jakob

42
Schnur ohne Ende geschlungen ; ebenso um die Rollen
L und P'. Die Durchmesser der Kegelbasis und der
Rollen sind so gewählt, dass einer Umdrehung des
Kegels zwei Umdrehungen der Rolle L entsprechen,
wenn der Lineal a während der Drehung eine feste
Richtung behält.
Dreht sich der Lineal a um einen Winkel a von
rechts nach links, während der Kegel stehen bleibt,
so dreht sich daher die Rolle um einen Winkel a von
links nach rechts.
Mit der Rolle L sind die beiden auf der Zeich-
nungsebene laufenden Rollen D und D' verbunden,
deren Axen einen Winkel von 90° mit einander bilden.
Ein horizontaler, zur Nuth X' paralleler Lineal 0
kann so gestellt werden, dass er in beliebiger flöhe
den Kegel berührt. Wird der Wagen längs seiner
Bahn geführt, so dreht sich der Kegel vermöge der
Reibung gegen den Lineal 0, setzt also mittelst der
Schnur s die Rollen P und P' und dadurch die Rolle L
in Drehung.
Sei t der Weg, den der Punkt C von einem be
liebigen Anfangspunkt 0 aus von links nach rechts
zurückgelegt hat, so kann die von der Rolle L hei
einer bestimmten Stellung des Lineals 0 ausgeführte
Drehung durch g t bezeichnet werden, wo ^ eine ge
wisse Constante bezeichnet. Die constante Entfer
nung der Kegelspitze vom Berührungspunkt des Li
neals Q) sei hiebei = h, so ist klar, dass der Entfer
nung-^- unter sonst gleichen Umständen eine Drehung
der Rolle L um den Winkel npt entsprechen wird.
Hiebei wurde angenommen, dass der Lineal a eine
constante Richtung behalte. Dreht er sich dagegen