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dessen Endabscissen — T und -+-T sind, und sei u 
der von der Rolle I) hiebei abgewickelte Bog'en, so 
ist also 
u n = (sinn/ut —a) dt-+- (ds 
J-T * -T 
Das letzte Integral verschwindet offenbar, wenn 
die Endordinaten einander gleich sind. Am zweck- 
massigsten ist es, diese Ordinaten HP' = SQ' = 2r zu 
machen (Fig. 28). Man bringe also den Punkt F auf 
den Punkt P' und notire den Stand der Rolle D ; so 
dann verfolge man die Ordinate P' R bis P und gehe 
von P längs der Curve nach Q über; endlich führe 
man den Punkt F auf der Ordinate SO nach Q'. Dann ist 
u n = (sin (n.ut + «) dt 
j _ T 
Geht man mit dem Punkte F von 0' nach Q zu 
ruck, so aber, dass der Lineal F' G in die Lage 0 G' 
kommt, und verfolgt dann die Curve QP bis P, und 
von da an die Ordinate RP bis P', so wickelt die 
Rolle 1) einen Rogen u' ab. der durch die Gleichung 
ausgedrückt wird. Der ganze auf dem Hin- und Rück 
weg abgewickelte Rogen, also u„ + u'„ werde durch 
l T „ bezeichnet, so ist daher 
Un = (sin (out + ß) dt — (sin (n/it — ß) dt 
T 
Den von der Rolle D' gleichzeitig abgewickelte 
Rogen Uh. findet man ebenso =