Full text: Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

4:i 
LJ'.» = — (cos (npt + «) dt -f (cos (nut — ß) dt 
»' - I *- r 
Diese Werthe in die Ausdrücke für A und B 
eingesetzt gehen 
A B - U„ 
b„ = 4- u\ 
A 0 = n. 
Statt mit dem Punkte F kann man mit dem Funkle 
F' die Curve PO verfolgen, da beide Punkte offen 
bar congruente Curven beschreiben. — Ausserdem ist 
nicht nötliig, dass die Gerade X mit der Abscissenaxe 
der Curve Zusammenfalle, sondern es genügt, dass 
sie derselben parallel ist. Einzig auf den Werth des 
Coefficienten A u hat die Lage der Geraden X einen 
Einfluss. Sei nämlich g die Strecke, um welche der 
Fahrstift F' der Abscissenaxe näher liegt, als im Vor 
angehenden vom Punkte F angenommen wurde, so 
ist der wahre Werth von A 0 um 2rp grösser, als 
ihn das Instrument unter Anwendung der angeschrie 
benen Formel angiebt. 
Endlich ist auch nicht nötliig, dass der Punkt 0 die 
Mitte der Geraden RS einnimmt; wenn nur n = y 
ist. — Der Beweis dieser Behauptungen ergiebt sich 
leicht aus der Betrachtung der für die Grössen A und 
B angeschriebenen Integralausdrücke.
	        
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