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Title
Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter
Author
Amsler-Laffon, Jakob

43
gleichzeitig um einen Winkel a (von rechts nach links),
so wird dadurch die Rolle L um einen gleichen Winkel
im entgegengesetzten Sinne gedreht, so dass also die
Gesammtdrehung
ngt + «
ist.
Der Lineal a ist mit dem Arme h des Lineals F' H
durch den Lineal F G verbunden mittelst verticaler
Axen F undG. Die Dimensionen der einzelnen Theile
sind so gewählt, dass
F G = GC und FC II F' 11
ist. Setzt man also C G = r, F GC = 1«, F C = v
so wird
y = 2r sin a
Wir nehmen nun die vom Punkte C durchlaufene
Gerade X als Ahscissenaxe und irgend einen Punkt 0
auf derselben als Anfangspunkt an und setzen voraus,
der Apparat sei so eingestellt, dass die Axe der Rolle
D parallel zu X sei, wenn C sich im Punkte 0 befin
det, und zugleich « = o ist. Alsdann ist klar, dass
wenn die AxeF auf einen Punkt geführt wird, dessen
Ordinate = y = 2r sin a und dessen Abscisse =- t
ist, dass dann die Rollenaxe mit der Geraden X einen
Winkel (npt -+- a) bildet. Wird nun der Punkt F um
ein Stück dt in der Richtung der Ahscissenaxe und
zugleich um ein Stück dy senkrecht dazu verschoben,
so wickelt die Rolle D in Folge der ersten Bewegung
einen Rogen ab = sin (nut + «) dt (vergleiche № 5):
und in Folge der zweiten Bewegung einen gewissen
Rogen d s, welcher proportional mit der Veränderung
von ci ist. Der ganze abgewickelte Rogen ist daher
du „ = sin (n t + a) d t + d s
Reschreibt der Punkt F ein Curvenstück P Q,