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Angelina — Anomalie.
Auge nicht erkennbar, der bei schwacher
Vergrößerung mit jenem zugleich im Ge
sichtsfeld erscheint; Lord Rosse und später
Buffham haben ihn in Sterne aufgelöst.
Angelina, Planetoid (64).
Angström, Anders Jöns, ein be
sonders durch seine genaue Untersuchung
der dunkeln Linien des Sonnenspektrums
bekannterAstronomund Physiker, geb. 43.
Aug. 1814 zu Medelpad, Observator an
der Sternwarte zu Upsala.
Anomalie (griech.), in der Theorie der
Planeten- und Kometenbewegung der
Winkel, welchen der Leitstrahl (Rackius
vector), d.h. die vom Sonnenmittelpunkt
nach dem Mittelpunkt des Planeten oder
Kometen gezogenene gerade Linie, mit der
Hauptachse der Bahn, d. h. der Verbin
dungslinie des Sonnenmittelpunkts mit
dem Perihel, bildet. Ist in beistehender
A 1 Ö S M A
Wahre und exzentrische Anomalie.
Figur 8 der Brennpunkt der elliptischen
Bahn des Planeten oder Kometen P, AA'
die große Achse oder Apsidenlinie, A die
Sonnennähe oder das Perihel, A' die Son
nenferne oder das Aphel, so ist 8 k der Leit
strahl und der Winkel ASP oder <p die A.
oder bestimmter die wahre A. Beschreibt
man ferner um den Mittelpunkt 0 der
Ellipse einen Kreis mit dem Halbmesser
OA, fällt von P eine Senkrechte auf die
Hauptachse A' A und verlängert diese
Senkrechte über P hinaus bis zum Durch
schnitt Q mit dem Kreis, so heißt der
Winkel AOQ ober © die exzentrische
A. Zwischen ihr und bet wahren A. </>
bestehen die Gleichungen
^ e + cos (p
cos 0 = , . y ,
1 4- e cos <p
tan
1 .fite , 1
2 V = V izi • ^n ¥
0.
in welchen 6 die (numerische) Erzentrizi-
tät der Ellipse bedeutet, d. h. den Bruch
os _ i* t
o A — a
Nach dem zweiten Keplerschen Gesetz ist
die Fläche des Sektors A 8P proportional
der Zeit, welche der Himmelskörper ge
braucht, um vom Perihel A nach P zu ge
langen. Die Änderung des Winkels ^ wird
daher nicht gleichförmig von statten gehen;
in der Nähe des Perihels wird sie rascher,
in der Nähe des Aphels langsamer er
folgen, und die Berechnung der wahren
A. mit Hilfe der Zeit t, die seit dem Durch
gang der Planeten durch das Perihel A
verflossen ist, bildet den Inhalt deö Kep
lerschen Problems (s. d.). Denkt man
sich nun statt des wirklichen Planeten, der
für einen Beobachter in 8 bald rascher,
bald langsamer zu laufen scheint, einen
andern, den sogcn.mittlern Planeten,
der dieselbe Umlaufszeit P wie jener hat,
dessen Bewegung aber von 8 aus gleich
förmig erscheint, so heißt die A. des letztern
die mittlereA. Ist die Umlaufszeit T
in Sekunden ausgedrückt, und beachtet
man, daß der Planet in dieser Zeit einen
vollen Umlauf von 360° macht, so ergibt
sich die Winkelbewegung für eine Zeit
sekunde „„„„
360°
welche Größe die mittlere Bewegung
des Planeten genannt wird. Multipliziert
man dieselbe mit der Zeit t, ebenfalls in
Sekunden ausgedrückt, so erhält man die
mittlere A. nt.
Der Unterschied zwischen der wahren
und der mittlern A., nt, wird die
Mittelpunktsgleichung genannt.
Ein näheres Eingehen auf das Kepler-
sche Problem zeigt, daß diese Größe nähe
rungsweise den Wert 2 6 sin nt besitzt,
sofern die Exzentrizität e, wie dies bei
den Planeten der Fall, nur klein ist.
Die Größe 6 wird gewöhnlich durch eine
unbenannte Zahl dargestellt, z. B. für
die Erde ist e — 0,oi677; will man nun
die Mittelpunktsgleichung in Gradm-ß
haben, so muß man sich diesen Wert 6
als Bogen eines Kreises vom Halbmes
ser 1 denken und seine Größe in Se-
