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Kapitel XI. Photogrammetrie. 
also 
(?) 
Bezeichnet man die Klammerausdrücke kurz mit l, m, n, 
l = Icos^ + rj cosA 2 + A cosA 0 , 
■ m = ^cos^ + rj cos + A cosy 0 , 
. n = £ COS^ + 7] cosr 2 + A cosr 0 , 
so ist nach (1), (6) und (7) 
(8) 
x — a l y — b m 
r Q ’ r Q ’ 
z — c n 
r Q 
Die Ausdrücke l, m, n enthalten die perspektivischen 
Konstanten, nämlich die Bildweite A und die Richtungs 
winkel (3), deren Bestimmung zunächst vorausgesetzt wird, 
und die gemessenen Bildkoordinaten £ und rj. 
1. Ist nur auf einem Punkte mit den Koordinaten 
a, b, c eine photographische Aufnahme erfolgt, so kann bei 
bekannten perspektivischen Konstanten, durch Ausmessung 
der Bildkoordinaten nur die Richtung nach einem belie 
bigen Punkte P, dessen Bild auf der Platte vorhanden ist, 
erhalten werden. Denn aus (8) folgt: 
(9) x — a:y — b:z — c — l:m:n = cos2: cosy: cosr . 
Die Koordinaten x, y, z selbst kann man nur in dem Palle 
finden, wenn die Entfernung r, etwa aus einer Karte, ge 
geben ist. Da nämlich noch q = j/2 2 -f- m 2 + n 2 bekannt 
ist, so folgt 
(10) x = a H— l, y — b + — m , # = c + r w . 
e q e 
2. Sind bei einer Aufstellung die Bildpunkte von drei 
durch ihre Koordinaten x' y' z', x" y" z", x" r y'" z'" gegebenen 
Punkten P'P"P'" erhalten worden, so lassen sich, wenn 
die perspektivischen Konstanten bekannt und die Bild 
koordinaten £'v]', £" y", £"'y"' gemessen sind, die Koordi 
naten des Standpunktes a, b, c berechnen. 
Denn wenn die Ausdrücke (7) durch Einsetzung von 
£'y', £"rj", £'"y"' in l'm'n', l"m"n", V"m'"n"' über 
gehen, so erhält man den Gleichungen (8) entsprechend: