■LIVRE T. 
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PE au pian TDF ; de plus ces perpendiculaires sont 
dirigées dans le même sens ; donc le point B tombera 
sur le point E, la ligne SB sur TE, et les deux angles 
solides coïncideront entièrement l’un avec l’autre. 
Cette coïncidence cependant n'a lieu qu’en sup 
posant que les angles plans égaux sont disposés de la 
même maniéré dans les deux angles solides ; car si 
les angles plans égaux étaient disposés dans un ordre 
inverse, ou, ce qui revient au meme, si les perpen 
diculaires OB, PE, au lieu d’être dirigées dans le 
même sens par rapport aux plans ASC, DTF, étaient 
dirigées en sens contraires, alors il serait impossible 
de faire coïncider les deux angles solides l’un avec 
l’autre. Il n’en serait cependant pas moins vrai, con 
formément au théorème, que les plans dans lesquels 
sont les angles égaux seraient également inclinés 
entre eux ; de sorte que les deux angles solides se 
raient égaux dans toutes leurs parties constituantes, 
sans néanmoins pouvoir être superposés. Cette sorte 
d’égalité , qui n’est pas absolue ou de superposition , 
mérite d’être distinguée par une dénomination parti 
culière : nous l’appellerons égalité par symmétrie. 
Ainsi les deux angles solides dont il s’agit, qui sont 
formés par trois angles plans égaux chacun à chacun, 
mais disposés dans un ordre inverse, s’appelleront 
angles égaux par symmétrie, ou simplement angles 
symmétriques. 
La même remarque s’applique aux angles solides 
formés de plus de trois angles plans : ainsi un angle 
solide formé par les angles plans A, B, C, D, E, et 
un autre angle solide formé par les mêmes angles 
dans un ordre inverse A, E, D, C, B, peuvent être 
tels que les plans dans lesquels sont les angles égaux 
soient également inclinés entre eux. Ces deux angles 
solides, qui seraient égaux sans que la superposition