×

You are using an outdated browser that does not fully support the intranda viewer.
As a result, some pages may not be displayed correctly.

We recommend you use one of the following browsers:

Full text

Title
Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques
Author
Legendre, Adrien Marie

TROISIÈME SUPPLÉMENT.
543
et Ton trouvera
log cos où — 9.99197 01771 85, co = io°g83g6 993,
log (— cos co') = 9.84702 i5388 23, co' = 134,67682 891.
La table IX donne la fonction F (ô, io°) et ses différences successives
comme il suit :
A cTA J^A J' 3 A cT*A
0.17536 6245 1775 0562 5 6075 54i5 87
il en résulte
F (b, co) — 0.19281 09602.
Pour calculer F (c, co'), j’observe qu’on a F (c, co 1 ) — 2F’6’ — F£, en fai«
saut Ç = 7T — &/ = 45°,523i7 10 9* table IX donne F(c, 45°) et
ses différences comme il suit :
A ¿TA cf*A cT 3 A c^A
0.79025 4 x 637 1776 85o47 i 07496 — 2 — 132
il en résulte
F(c, O = 0 • 79^99 2 ° 23 9
2F l c = 3.19628 40042
F (c, ¿y') = 2.40029 ig8o3
D’un autre côté, F (ô , «) = 0.19281 09602
donc == 2.59310 29405.
Calcul de «v|/£.
Appliquant les mêmes formules que dans le calcul précédent, il faudra
d’abord calculer les angles il et il' d’après les valeurs
cos il =
Voici ce calcul :
£ = 1.76145 11861 21
y/5 = 1.75205 08075 69
£4- y/5 = 5.49348 19956 90, £ — y/5 = 0.02938 03785 52
son log 0.54525 85ogi 3o
£* 0.12293 28406 27
son log 8-468o5 73872
£ a 0.12293 28406 3
0.42052 56685 o3
8.345i2 45465 7