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als gegen dem gröſſern ; welches wieder / wie oben / unmöglich ift. Kan dero-
wegen die Scheibe A nicht gröſſer ſeyn/ als beſagte Kugel}läche. Sie iſt aber
auch nicht kleiner / wie oben erwieſen worden. Derotvegen muß ſie derſelben
nohttvendig gleich ſeyn/ welches zu beweiſen war.
Der XRUÜlUI. ( FIXXXI.) Eehrsaß /
nd ]
Die Sieben und zwanzigste Betraéhtung.
Eine jede Kugel iſt viermal ſo groß/ als derjenige Kegel- deſſen
Grundſcheibe der gröſſeſten Scheibe in der Kugel/ ſeine Höheaber
ihrem Halbmeſſer gleich iſt. .
Lrläuternung,
Es ſey elner Kugel gröſſeſte
Scheibe AB CD, unddarbencben
ein Kegel / deſſen Grundſcheibe ſo
groß als AB CD, die Höhe aber
gleich dem Halbmeſſer der Kugel.
Soſageich nun/ beſagte Kugel ſey
eben viermal ſo groß / als gemeld-
ter Kegel. Oder / es ſey der Kegel
X. deſſen Grundſcheibe viermal ſo
roßals die Scheibe A BCD, die
Höhe aber wie die vorige / alſo daß
Cvermög des 11ten im X 11. 33.)
der Kegel X viermal ſo groß ſey als
der vorgemeldte : So f! ich nun/
die vorerwehnte Kugel ſey eben ſo
groß als dieſer Kegel k.
Beweiß.
f pi Egg.
Setzet man/ ſieſey gröſſer/ ſo folgt ein ungereimter Schluß: Daßnehmlich
eingroſſes Dinggegen einem kleinern eine kleinere Verhältnis habe / als ein an-
deres kleines gegen einem gröſſern.
| _ Odotbereitung. |
Solches nundeſto füglicher zu erweiſen/ finde man zivey ungleiche Lineen K
und G., alſo daß die gröſſere K gegen der kleinern G eine kleinere Verhältnis habe
als die Kugel gegen dem Kegel X, nach obigem I1. Lehrſatz. Und ferner zivi-
ſchenK und G zivey andere (mittlere gleichübertreſfende/ arithmeticeproportio-
nales) I und H, alſodaß/ umb tieviel I vom K übertroffen wird / umb ſo viel H
vom ! und C vom H übertroffen werde ( Beſihe unten die 1ſke Anmerkung. )
Ferner bilde man ihm ein/ daß in dem Kreiß A B CD, tvie auch umb denſelben
gleichſeitige undgleichwinklichte Vielekke ( dererSeiten Zahl durch 4.könne auf-
gehobentwerden)beſchrieben ſeyen/ und zar dergeſtalt/ daßdie Seite des huſ;:
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