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Full text

Title
Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert
Author
Archimedes

_.. Von der Kugel und Rund-Senle.. sr
beydeniſt allen dreyen/ jedem abſonderlich/ gleich, Nuniſtaber die Scheibe/ von
ſolcher mittlerngleichverhaltenden ( als einem Halbmeſſer )>beſchrieben/ viermal
ſo groß als die gröſſeſte Scheibe in der Kugel ( vermög des r0ſten im V I. und
des 2ten im X11. B. ) und derotvegen ( nach obigem X X X |. Lehrſatz ) der
ganzen Kugelfläche gleich. Sie iſt aber auch gleich der Fläche gemeldter Rund-
Säule/ ohne die Grund- und Ockkelſcheibe / Krafft obigen X11 I.Lehrſatzes.
Derowegeniſt die Fläche dieſer Rund-Säule (ohne die obere und untere Scheis
ben) gleich der ganzen Kugelfläche. Die Grund- und OÖkkelſcheibe aber er-
ivehnter Rund-Säulezuſammen ſindhalbſo groß als die Kugelfläche/ vermög
dbangezogenen XXKI. Lehrſatzes. Darumb iſt die Fläche der Rund-Säule
ſambt ihren beyden Scheiben anderthalb mal ſo groß, als ofterwehnte Kugel-
fläche. Welches zu betweiſen war.
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Die Acht und zwanzigste Betraéhtung.
î_ Dlie Fläche der / innerhalb einem Kugelſtükk ( oberwehnter
maſſen) eingeſchriebenen Fizur iſt gleich einer Scheibe- deren Halb-
meſſerſo vielvermagals das Rechtekk/ welches gemachetwirdaus
einer Seite des ineinemAbſchnitt des gröſſeſten Kreiſſes eingeſchrte-
benen Bielekkes / und aus der jenigen Lini / die da allen / mit der
Grundlini des .ſ)tttGgetusnN. Quehrlineen- ſambt
derhalben Grundlini/ zuſa Hit) gers iſt.
Es ſey ein Abſchnitt des
gröſſeſten Kreiſſes in einer Ku-
gel/ AH G. deſſen Grundlini
A G, und in demſelben einge-
ſchrichen ein / ſo wol der Zahl
als Länge nach l gleichſeitizes
Vieleké A CEH FDG. Dar-
bey bilde man ihm abermal
ein / wie ( nach folgendem
Anhang) durch des Vielekkes
Umblauf / umb die unbeweg-
[iche SNittel-Lini H K, eine /
aus Kezelflächen beſtehende/
Figur innerhalb des Kugel-
ſtükées beſchrieben ſeny. Über
dieſes ſey eine Scheibe beſchrie- L AN.
ben von dem Halbmeſſer L, deſſen Vierung ſogroßſey als das Rechtekfk aus A C
(eines Teihls) unddann/andersTeihls/ausEF + CD + AK , dasiſt/ ( ver-
mög des 1 7den im V |. ) twelcher Halbmeſſer ſey die mittlere gleichverhaltende
zwiſchen A C und dieſerzusamm geſeßtenLini. Wirdnungeſagt/ beſagte Scheis
be L ſey gleich der ganzen Flächeder éÿzcſhrihen Figur.
.
B eweiſß