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Von der Kugel und Rund-Säule. rox 
die Grundſcheibe X O anderthalb mal ſo groß machen als die Grundſcheibe F G. Wordurch 
dann dem Begehren völlige Genüge geſchihet/ vermög des ) 1tenim X11. Wie aber die 
Scheibe X 0 eben anderthalb mal ſo pet gemacht iverden ſolle als die Scheibe F G, lehret 
Lurokius ohngefehr alſo : Auf F G beſchreibe die Vierung F L, verlängere F G umb die 
Helfte biß in M, und bollführe das Rechtekk F N ,so wird daſſelbige anderthalb mal ſo groß ſeyn 
als die Vierung F L, nach dem ) ſken des VI. Mache fernereine andere Vierung K b. gleich 
dem Rechtekk F N, nachdem 45ſken des 1. und umb deſſen Seite K ©, als einen Durchmeſ- 
ſer/ beſchreibe eine Scheibe, ſo ivird nicht nur die Vierung X P anderthalb malſo groß seyn als 
die Vierung F L. sondern auch ( vermög des 2ten im K11. ) dle Scheibe X © anderthalb 
mal so groß als die Scheibe FG. Jſ aber das gegebene FK G ein Kegel/ und ſoll eine Rund- 
Säule Ks O anderthalb mal ſo groß gemachet iverden ; so mache eine Vierung X P halb ſo 
groß als die Vierung F L, und beſchreibe auf ihrer Seite X © eine Scheibe/ welche gleichfalls * 
halb ſo groß ſeyn tvird als die Scheibe F G ; auf dieſer Scheibe X O, ſo dann ferner eine Rund- 
Säule in gleicher HÖhe H K, ſo tvird das Begehren erfüllet ſenn. Dann dieſe Rund-Säule 
X S O wird alsdann ( vermög des ) ) ren im K11.) halb ſo groß ſeyn als jene/ welche mit dem 
Kegel einerley GrundſcheibeMndgleiche Höhe hätte/ und( vermög des ) Oden im X 1 ]. ) dreys 
mal ſo groß wäre als der Kegel. Deswegen muß ebengemeldte Rund-Säule X 8 O anderts 
halb mal ſo groß ſeyn/ als eben derselbe gegebene Kegel. 
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Wann aber endlich eine Rund-Säule ſoll gefunden tverden/ tvelche tveder Grundſcheibe 
noch Höhe mit der gegebenen, gleich oder gemeinhat / und dannoch anderthalb mal ſo groß ſey 
als die gegebene / ſo kan ſolches wieder auf zweyerley Weiſe geſchehen. Dann enttiveder tvird 
die Grundſcheibe der begehrten Rund Säule bekant gemacht / oder von mirſelbſten nach Be- 
lieben genommen, unddaraus die gebührende Höhegeſuchet; oder aber die Höhe iſtbekant/ und 
daraus die Grundſcheibe zu finden. Jm erſten fall/ 
L;. § Lt reg qugrr erbeten. 
ſcheibe hat / und anderthalb mal ſo groß iſt / zum 
Exempel U T Y ; nachmals mache ich / daß | wie ſich 
berhält die bekante Grundſcheibe der begehrten 
Rund-Säule ( welche ſey X ©) gegen der Grund- 
ſcheibe T U, oder wie die Vierung XK O gegen der 
iezung T U (das iſt / ivie der Durchmeſſer X 0 
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erklärung im V. ) alſo ſich wiederkehrlich verhalte 
die Höhe U Y gegen der begehrten Höhe K s, nach 
dem12ten des V1. Welchem nach die Rund-Säule 
R S der Rund-Säule U Y ( aus dem 1gden des 
XII.) gleich/ undalſo anderthalb malſo groß als die 
gegebene/ seyn ivird. Jm andern fall iſtdie Verrichtung der borigen ganz gleich / auſſer dem 
einigen/ daß ich alsdann umbgekehrt ſchlieſſe : Wie ſich verhält die bekante Höhe Rs gegen der 
Höhe T V, alſo verhält sich wiederkehrlich die Scheibe der gegebenen Rund-Säule / gegen der 
begehrten Scheibe XO, oder K ; lvie der verſtändige st"? leichtlich ſelbſten erachten kan. D 
lj 3. ‘Das