Rugel-ähnlichen Figuren. E. 22) 
hergehendem I. Lhrsats. Woraus dann folget / daß die Helfte aller 1 kleiner 
fen als alle A , grôsser aber als alle A ohne das grösseste. Wiederumb sind 
etliche Vierungen/ derenSeiten gleich-übertresfend sind/ nehmlich B, C, D, &cc. 
und eben so viel andere / mit H L bezeichnete und in z. gleiche Teihl geteihlet / 
deren jede so groß ist als die Vierung B, d.i. als die grössefte unter denen vori- 
gen. Deroivegen sind alle diese Vierungen H L zusammen nicht gar dreymal 
so groß als alle vorige Vierungen/ B, C, D, sec. auch zusammen ; mehr aber 
als dreymal so groß/ wann von denen vorigen die grösseste Vierung B hinweg 
fommt, vermsg folgender 2. Anmerkung. Woraus wieder folget / daß der 
dritte Teihl aller Vierungen H ]. Cd. i. alle Flächen H, oder K, ) kleiner sey als 
alle vorige Vierungen / B, C, D, sec. grösser aber / wann die Vierung B hintwweg 
fommet. Und folgends / daß die Helfte aller 1 sambt allen H kleiner seyen als 
alle A sambt allen Vierungen B, C, D, sec. d. i. als alle Flächen A B, A C, 
AD, src. grôsser aber/ wann die grösseste AB hinweg kommt. Deerotvegen ha- 
ben alle ganze Flächen L zusammen. gegen allen ganzen FlächenA B, AC, 
AD, Sec. zusammen cine kleinere Verhältnis/ als gegen der Helfte aller 1 sambt 
allen H z oder eine grössere | wann man dorten A B davon thut / vermög des 
gten im V. B. Nun aber / wie sich verhalten die ganzen Flächen IL, gegen 
denen Helften von I sambt denen Flächen H, so verhält sich auch die ganze Lini 
[ L (d. i. AB) gegen der halben Lini I, ( d. i. halb A) sambt der Lini H ( d. i. 
dem dritten Teihl von B ) nach dem 1sken im V ]. B. Derorwvegen haben alle 
Flächen 11. zusammen/ gegen allenFlächen AB, AC, AD, &c. zusammencine 
éleinere Verhältnis/ als die ganze Lini IT Cd. i. AB) gegcn 2 Asambt z B, eine 
grösscere aber/ wann die grösseste Fläche A B von denen andern hintveg genoms 
men wird. Welches hat sollen bewiesen werden. 
Anmerkungen. 
1. Eben dieses können tvir abermals sichtlich und augenscheinlich also betveiscen : Es 
seyen 6. gleiche Lineen 4, und iverde zu der ersten ein Stükklein e geseßet/ und folgends die an-. 
dern ordentlich mit diesem Zusat verlängert / daß sie einander ordentlich gleich-übertreffen. 
Welchem nach die erste also verlängerte Lini ßeissen wird 4.2, die andere 4 22, die driite 
„+ ;s, und so fort/ die lezte und sechste endlich 4 + ~ 2. So tvir nun jede solche Lini durch 
rer Zusas H): Höhe führen / werden ihre Rechtekke oder Flächen nachfolgender Gestalt 
raus . 
Die erste und kleineste Fläche ist –  4#8 ~ L. 
Die andere ~ –à ~ 248 + #82: 
Die dritte fo –~ z4 L + 2L8 
Die vierdte ~ . 4- 162 8. 
Oiefänsee. - Ex s 4L-+ 252 A 
Die sechste endlich S. saL;t LL: 
... Us] 21 4L + 91.L§. 
Also daß deros 
mai 
Rm diesen sechs andere Flächen gegeben / deren jede so groß ist als die grösseste 
unter denen vorigen/ nehmlich s 46 + 91 28- also daß sie alle sechse zusammen machen ;6 4,8 ~~. 
2/16 22. Sollnun augenscheinlich beiviesen tverden 
I. iüt : H§s ; gegen 214.2 + 91gg eine kleinere Verhältnis habe als + sg 
2. Daß eben dieselbe ,7548 + 21628 ( d. i. die Summ aller gleichen Flächen) gegen 
15 46 5\ 22 (der Summaller ungleichen Flächen / ohne die grösseste ) eine 
grössere Verhältnis habe/ als 4 ++ -g gegen 24 + 28. 
Hierzu muß nun wiederholet tverden/ tvas vir oben/ in der 3. Anmerkung des VIII. Lehrsaßes 
im II. B. von der Kugel und Rund-Säule/ auf gleiche Art betviesen haben ; daß hchtitth !