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V. B. Es ist aber auch das Rechtekf F I G gleich der Vierung 1.M, vermög
Des j7den und j 7den im V I. Örzt;ltes muß auch die Vierung UK der
Vierung 1.\1, nnd die Lini H K der Lini I M gleich sehn. Nun sind H K und
] M auch gleichlauffend/ weil sie beyde auf die Fläche AB GF ivinkelrecht ge
setzet sind.. Weswegen dann auch ( Krafft des zzsten im I. ) KL und H M
und folgends auch DC ( die Achse ) und HA gleichlauffend seyn miüssen,
Welchem nach die ganze Lini H M (undalso auch der Punct U, d.i. die ganze
jp: Rundung) auf der äussern Fläche der Rund-Säule liget/ weil M auf
Desselben gesetzet war; Welches.hat sollenbewicsen erden.
INan setze fürs andere den andern/ mit A B kreutzenden/ Durchmesser der
ablangen Rundung grösser zu seyn als F G,.gleich aber der Lini F P, undbll,
de ihm abermal cin, eine, durch
die Lini F P, auf CD senkrecht/
streichende Fläche / und auf der-
selbenumbF P, als einenDurch-
messer / beschrieben einen Krels; ;
umb solchen Kreisß; ferner eine
Rund-Säule/ deren Achs oder
WNittel-Lini CDift: sowirdeben
auf vorige Weise betwiesen sseyn/
daß die gegebene ablange Run-
dung auf solcher gefundenen
Rund-Sähule äussemFlätche sey.
Endlich selze man oberwähnten andern Durchmesser kleiner zu seyn als
F G ; und der Uberrest/ mit welchem die Vierung FC besagtes andern halben
Durchmessers Vierung übertrifft / sey gleich der Vierung C X : Aus X ver-
de ferner X N gleich dem halben andern Ourchmesser aufgezogen / senkrecht
liber die Fläche / auf welcher die Lineen A B und D C X ligen; also daß man
ihme den Punct N in der Höhe / gleichsam in der Luft / einbilden muß. So
man nun aus dem Punct C auftverts biß in N ziehet die Lini C N , wird die-
sclbe der Lini F C gleich seyn / weil die
Vierung C N, wie zuvor die Vierung
F C, gleich ist der Vierung N sambt
der Vierung C X, Laut des 47stet
tm 1. B. So mannun auf der Fläche/
ivo dic Lineen F G und C N ligen, und
tvelche also über die Fläche A BGF
nach dem Winkel N C R erhöhctist/
umb die Lini F G, als cinen Ourch-
messer / einen Kreis; beschreibet / wird
derselbedurch denPunct N gehen; (weil
CF und C N gleich sind: ) undsoman
umb solchen Kreiß ferner eine Rund-Säule beschreibet / deren Achse die Lini
D Cist ; so ist zu erweisen/ daß die gegebene ablange Rundung ( d. i. jeglicher
nach Belieben in derselben genommener Punct ) auf der äussern Fläche solcher
Rund-Säule sey. So nehme man nun abermal den Punct H nach Belieben/
und ziche HK senkrecht auf A B ; aus K ferner K L gleichlauffend mit D cs
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“Archimedes von denen Regel- und
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