Archimedes von denen Regel- nnd 
ur ; und so dann der Afterkegel so tvol durch die Achse B D und gedachten 
Punzt H, als auch durch eben diesen Punct H und senkrecht auf die Achse/ nach 
der Lini HK, durchschnitten wird/ da dann jener Durchschnitt die Parabeloder 
Hyperbel AB C, dieser aber einen Kreiß oder Scheibe gibt / nach demz.und 2, 
Teihl des X11.Lehrsarzes ; so wird bemeldte Scheibe in H berühret von der jes 
nigenLini/ in welcher die/ durch HK ftreichende/ Fläche/ und die berührende E F 
einander durchschneiden / und muß solche berührende Lini ( vermög des 1gdey 
im 111.) niit HK, d. i. ( vermög des 1gden im Al]. ) die ganze berührende Flä- 
chemit derjenigen Fläche/in welcher H K und B D sind/ gerade Winkel machen; 
Welches hat ssollenbewiesen werden. 
Der XVII. Eehrsaß. 
I. Wann eine ebene Fläche eine Afterkugel ( es sey welche wol 
[le) also berühret / das; sie dieselbe nicht durchschneide / so geschicht 
solche Berührung abermal in einem einigen Punctz unddie jenige 
Fläche / so durch den Anrührungs-Punct und die Achse gezogen 
lwird/ streichet senkrecht durch die vorige berührende Fläche. 
2. Wann eine Afterkugel von einer ebenen Fläche nach der 
Achse durchschnitten / und die / daher entstehende/ ablange Run 
dung v©on einer geraden Lini berühret ; endlich durch solche berüh 
rende Lim eine Fläche / senkrecht auf die vorige durchschneidende/ 
geführet wird : so berühret diese leßere Fläche die Afterkugel in ében 
demselbenPunct (und sonst in keimem mehr ) in welchemobige ge 
rade Lini die ablange Rundung berühret. 
Des erften Teihls O stüchur § 1.66 einerley mit dem näâchft-vorhers 
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ungereimt und wider den 4. Teihl des obigen X11I. Lehrsatzes lauffet. 
Lben dieses wird auf qlcichef E-gt denen Afterkegeln erwiesen. 
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Der XVIII. Eehrsatz. 
Wann eine Afterkugel von zweyen gleichlauffenden Flächen 
berühret wird/ so wird die/ von einem Berührungspunct zu dem 
andern gezogene/ Lini durch den Mittelpunctder Afterkugel gehen. 
Beweis.