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Jlßhi 
Was die Lehrmethode betrifft, so habe ich ihr dieselbe 
Strenge zu geben gesucht, welche man in der Geometrie 
verlangt, so daß ich niemals zu Beweisgründen meine Zu 
flucht genommen habe, welche von der algebraischen Allge 
meingiltigkeit hergenommen sind. Beweisgründe dieser Art, 
obgleich man dieselben gewöhnlich, und besonders beim 
Uebergange von den convergirenden zu den divergirenden 
Reihen und von den reellen Größen zu den imaginaren 
Ausdrücken, zuläßt, dürfen meiner Meinung nach nur als 
Jnductionen angesehen werden, welche zuweilen die Wahr 
heit errathen lassen, sich jedoch wenig mit der so gepriesenen 
Genauigkeit in den mathematischen Wissenschaften vertragen. 
Es verdient bemerkt zu werden, daß dergleichen Jnductionen 
dazu verleiten, daß man den algebraischen Formeln eine 
unbestimmte Ausdehnung gibt, wahrend dieselben, beim 
Lichte besehen, größtentheils nur unter gewissen Bedingun 
gen gelten, und für gewisse Werthe der in ihnen enthal 
tenen Größen. Dadurch, daß ich diese Bedingungen und 
Werthe, so wie auch die Bedeutung der Zeichen, deren ich 
mich bediene, genau bestimme, hebe ich alle Ungewißheit 
auf, und die verschiedenen Formeln bieten alsdann nur noch 
Relationen zwischen den reellen Größen dar; Relationen, 
welchen man leicht Genüge leisten kann, indem man nur 
für die Größen Zahlen zu substituiren braucht. Freilich 
habe ich, um diesen Principien beständig treu bleiben zu 
können, mich genöthigt gesehen, mehrere Sätze gut zu hei 
ßen, welche vielleicht auf den ersten Anblick etwas hart 
scheinen werden. So z. B. behaupte ich im sechsten Capitel, 
daß eine divergirende Reihe keine Summe hat; 
im siebenten Capitel, daß eine imaginäre Gleichung 
nichts weiter als eine symbolische Darstellung 
zweier Gleichungen zwischen reellen Größen ist; 
im neunten Capitel, daß, wenn in einer Function ent 
haltene Conftanten oder Veränderliche, welche 
zuvörderst als reelle Größen betrachtet wurden, 
imaginär werden, die Bezeichnung, mittelst