QUATRIÈME PARTIE. SECTION H, 
121 
/ 
/ 
/ 
1 x r 2 dx 
r (r 4- 
i)r(i- 
-r) 
A - 
ï 
1 
r| 
■— 
x 1 + a dx 
r (/*4- 
f)r(i- 
-r) 
— \ 
( 1 — or) r “■ 
1V . 3 
£ 
> 
x' dx _ 
r(r4- 
1) r (I - 
-r) 
— A 7 + ^ 
• /*4-1 
(1 — x) r 
r* 
“a ’ 
5 $ 
1 a 
etc. 
Donc l'intégrale cherchée 
— A Çi ~\~ 
2 r.ar + 1 
JH! 
a -f- 
ar.ar + i .ar + a.ar-f-3 
2 .3.4.5 
+ etc.^. 
Il est facile ensuite de voir que la série qui multiplie A } n’est autre 
chose que le développement de la quantité 
( 1 — \/ay- ir — ( 1 + 1/a)'-” 
(2 r— 1 ).a [/a 
Ainsi on obtient immédiatement la formule (k), et de celle-ci on 
pourrait déduire facilement la formule (A), au moyen des réduc 
tions que donne la formule 
( cos f) -j- [/ —~ 1 sin ô ) m =; cos /726 + V — 1 sin m9. 
Troisième cas : p = r -f- n. 
(128). Alors l’intégrale proposée ’L=f~y^+ ax ÿ> et la Suite 
h sommer est , en faisant a = —-— , 
7 1 -f- a 
Q , 1—r un , 1—r.2—r nu 2 . 1—v,2—r. 3—r nu 3 , 
== H —--T- 4 —:—.r-r-4 —5 •——h etc. 
1 ’ l~\~n 
1.2 *24-/1 
'N 
î.2.3 ’ 34-/1 
Pour avoir la somme de cette suite, supposons pour un moment 
qu’on ait