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als gegen dem gröſſern ; welches wieder / wie oben / unmöglich ift. Kan dero- 
wegen die Scheibe A nicht gröſſer ſeyn/ als beſagte Kugel}läche. Sie iſt aber 
auch nicht kleiner / wie oben erwieſen worden. Derotvegen muß ſie derſelben 
nohttvendig gleich ſeyn/ welches zu beweiſen war. 
Der XRUÜlUI. ( FIXXXI.) Eehrsaß / 
nd ] 
Die Sieben und zwanzigste Betraéhtung. 
Eine jede Kugel iſt viermal ſo groß/ als derjenige Kegel- deſſen 
Grundſcheibe der gröſſeſten Scheibe in der Kugel/ ſeine Höheaber 
ihrem Halbmeſſer gleich iſt. . 
Lrläuternung, 
Es ſey elner Kugel gröſſeſte 
Scheibe AB CD, unddarbencben 
ein Kegel / deſſen Grundſcheibe ſo 
groß als AB CD, die Höhe aber 
gleich dem Halbmeſſer der Kugel. 
Soſageich nun/ beſagte Kugel ſey 
eben viermal ſo groß / als gemeld- 
ter Kegel. Oder / es ſey der Kegel 
X. deſſen Grundſcheibe viermal ſo 
roßals die Scheibe A BCD, die 
Höhe aber wie die vorige / alſo daß 
Cvermög des 11ten im X 11. 33.) 
der Kegel X viermal ſo groß ſey als 
der vorgemeldte : So f! ich nun/ 
die vorerwehnte Kugel ſey eben ſo 
groß als dieſer Kegel k. 
Beweiß. 
f pi Egg. 
Setzet man/ ſieſey gröſſer/ ſo folgt ein ungereimter Schluß: Daßnehmlich 
eingroſſes Dinggegen einem kleinern eine kleinere Verhältnis habe / als ein an- 
deres kleines gegen einem gröſſern. 
| _ Odotbereitung. | 
Solches nundeſto füglicher zu erweiſen/ finde man zivey ungleiche Lineen K 
und G., alſo daß die gröſſere K gegen der kleinern G eine kleinere Verhältnis habe 
als die Kugel gegen dem Kegel X, nach obigem I1. Lehrſatz. Und ferner zivi- 
ſchenK und G zivey andere (mittlere gleichübertreſfende/ arithmeticeproportio- 
nales) I und H, alſodaß/ umb tieviel I vom K übertroffen wird / umb ſo viel H 
vom ! und C vom H übertroffen werde ( Beſihe unten die 1ſke Anmerkung. ) 
Ferner bilde man ihm ein/ daß in dem Kreiß A B CD, tvie auch umb denſelben 
gleichſeitige undgleichwinklichte Vielekke ( dererSeiten Zahl durch 4.könne auf- 
gehobentwerden)beſchrieben ſeyen/ und zar dergeſtalt/ daßdie Seite des huſ;: 
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