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Von der Kugel und Rund-Seule. 
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Die Fläche eines jeden, als eine Halb-Kugel kleineren/ Kugel- 
ſtükkes 1ſt gleich einer Scheibe / deren Halbmeſſer ſo groß iſt als die 
Lini/welcheaus dem Scheitelpunctdes Kugelſtiükkes auf denumb- 
kreiß ſciner Grundſcheibe gezogen wird. 
e Lrläuterung. 
Es sey ein Kugelſtükk AB C kleiner als eine Halb-Kugel / ſein Scheitelo 
punct B, und der Umbkfreiß ſeiner Grundſcheibe / A C. Es ſey ferner von 
BA, als einem Halbmeſſer / beſchrie- 
ben eine Scheibe F. Soll nun betvie- 
ſen werden / daß die Fläche obbe- 
y Kugelſtüktes dieſer Scheibe F 
gleich ſey. 
Dann ſo ſie ihr nicht gleich iſt/ 
t; ſie nohtwendig gröſſer oder klci- 
ner ſeyn. 
JINan ſetze erſilich / ſie ſey gröſſer ; 
undbilde ihm darneben ein, wie beſag- 
tes Kugelſtükk von einer ſenkrechten . | 
Fläche halbgeteihlet ſey / daß daher entſtehet der Abſchnitt der gröſſeſten Schei- 
be A B C, in und umb welchen beſchrieben ſeyen zwey gleichſeitige und einan- 
der ähnliche Vielekke/ alſo daß das äuſſere gegen dem innern eine kleinere Ver- 
hältnis habe / als die Kugelfläche gegen der Scheibe F, nach der erſten Folge 
des V.Lehrſatzes / unddurch LImbwälzungdererſelben erwachſen zwey / von 
Kegelflächen beſchloſſene/ Figuren/ eine umb das gegebene Kugelſtükk / die ano 
dere in daſſelbe eingeſchrieben / nach Anleitung obiger bekanten Anhänge. 
So hat dann nun nicht allein das âuſſere Vielekk gegen dem innern ( vermög 
des 20ſken im V I. B. ) ſondern auch die Fläche der umbgeſchriebenen gegen 
der Fläche der eingeſchriebenen Figur ( nach der andern Folge des vorher- 
gehenden Lehrſatzes ) eine gedoppelte Verhältnis derer / welche da haben die 
Seiten derer Vlelekke gegen einander ; und daher verhält ſich/ wie das äuſſere 
Vielekk gegen dem innern / alſo die umbgeſchriebene Fläche gegen der einge- 
ſchricbenen ; das iſt ( Krafft obiger Vorbereitung ) die umbgeſchriebene 
Fläche hat gegen der eingeſchriebenen eine kleinere Verhältnis / als die Kugel- 
ſtüktes-Fläche gegen der Scheibe F. Noch viel mehr aber wird eben dieſe Ku- 
gelſtükkes-Fläche ( weil ſie kleiner iſt als die umbgeſchriebene ) gegen der ein- 
geſchriebenen eine kleinere Verhältnis haben :s als ſie hat gegen der Scheibe F, 
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