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und dannenhero die eingeſchriebene Fläche gröſer ſeyn als die Scheibe F, ver- 
mög des joden im V. B. Welches aber unmöglich / und ſchnurſtrakks wider 
obizen K X XI V. Lehrſatz iſt. Kan dexowegen beſagte Kugelſtükkes - Fläche 
nicht gröſſer ſeyn als die Scheibe F. 
WManſetzefürs andere/ ſieſey kleiner / und das äuſſere Vielekk habe gegen 
dem innern eine kleinere Verhältnis / als die Scheibe F gegen der Kugelſtüktes- 
Fläche : So folget wieder / wie oben / daß die umbgeſchriebeneFläche gegen der 
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vermög des XX XV]. Lehrſatzes / kleiner iſt als die umbgeſchriebene Fläche) 
gegen der eingeſchriebenen eine kleinere Verhältnis-habe / als ſie hat gegen der 
Kngelſtükkes-Fläche/ und dahero die eingeſchriebene.Fläche gröſſer ſey / als die 
Fläche des Kugelſiükkes/ vermög des sten uud joden im V. B. Welches aber/ 
Krafft obigen Anhanges des X X XII. Lehrſatzes / abermal ungereimt und 
unmöglich iſt. Kan derotvegen oftgemeldte Kugelſtükkes-Fläche nicht kleiner 
ſeyn ! als die Scheibe F. Sie iſt aber auch nicht gröſſer / wie oben erwieſen. 
EIeretsesen iſt ſie derſclben nohtivendig gleich : Welches hat ſollen bewieſen 
Werden. 
Archimedis Lrſkes Buch 
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Der XRRIR. KLehrsaß / 
Und 
Die Vier und dreysſſigſte Betrachtung. 
Und, wann das Kugelſtükk gleich gröſſer iſt als eine Halb- 
Kugel / ſo iſt dannoch ſeine Fläche gleich der jenigen Scheibe / de- 
ren Halbmeſſer ſo groß iſt als die Lini / welche aus dem Scheitel: 
punct des K ugelſtükkes auf den Umbkreiß ſeiner Grundſcheibe ge- 
zogen wird. 
Lrläuterunge. 
Es ſey A CD ein Kugelſtäkk gröſſer als 
die Halb-Kugel / und die ganze Kugel alſo 
halbgeteihlet / daß ihrer gröſſeſten Kreiſſe ei- 
ner ſey A B D C, und der Durchmeſſer B C 
den Durchmeſſer A D winkelrecht und halb- 
teihle/ nach dem zten des 111. Buchs. Fer- 
ner ziehe man A B und A C, und mache den 
Halbmeſſer der Scheibe E , gleich A B, F 
gleich A C , und G gleich B C. Soll nun be- 
ivieſen werden / daß die Scheibe von A C» oder F- gleich ſey der Fläche des 
Kugelſtükkes A CD, 
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