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rand.umb ( verstehe von k gegen q durch r tvieder in k ) geführet tvird / so beschreiben die 
beydenächste Lineen h i und h k mit ihrer Grund-Lini / einen gleichseitigen Kegel/ hi q kr, 
dessen Spitze ist h, die Achse aber g h : Der Kegelschnitt d e kd aber beschreibe eine Kegel- 
ähnliche Figur e d o k pd, tvelche er ( teil die Fläche d e f d aus einem stumpftwinklichten 
Kegel herkommet ) einen stumpfiinklichten Afterkegel nennen tvolle ; dessen Achse sey e L, 
die Spiße oder Scheitelpunct aber e. Und / tveil ferner dieser Afterkegel von dem vorigen 
rechten ganz eingeschlossen und umbfangen tvird : jenes Achse auch die Achse dieses übersteiget/ 
so solle der vorige Kegel des Afterkegelp Begreiffender / der Unterscheid aber beyder Achsen 
oder Mittel- Lineen/ e h der Achse Zugab/ genennet tverden. 
Archimedes von denen Regel- und 
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Und wann rine ebene Fläche einen solchen stumpfwinklichten 
Aftcrkegel berühret / eine andereaber - der vorigen gleichlauffende/ 
ein Stükk davon abschneidct ; so wird die jenige Fläche / welche der 
Abschnitt des Afterkegels auf der durchschneidenden Fläche be: 
greiffet / gedachtes Abschnittes Grundfläche : der Punct aber / in 
ivelchem der Afterkegel von der andern Fläche berührct wird- sein 
Scheitelpunct : das / innerhalb des Abschnittes begriffene / Teibl 
der geraden Lini/ welche aus der Spitze des begreiffenden Kegels 
durch gedachten Scheitelpunct herunter gezogen wird / die Achse 
oder Mittel-Lini: und endlich/ die / zwischen beyden besagten Sht 
ßen oder Scheitelpuncten enthaltene Lini / der Achse Zugab / ge 
nennet. 
Anmerkung. 
Diefe vierdte Wort-Erklärung kommt mik der borßher- 
gehenden ztveyten in allen Stükken / biß auf ein einiges / 
überein / und kan daher umb so vicl eher verstanden tverden. 
Die Lini a b deutet an die berührende Fläche / c f die durch- 
schneidende : e c k g h ist der Abschnitt des Akterkegels: 
e h kge desselben Grundschcibe : c der Scheitelpunct : cd 
endlich die Achse oder Mittel-Lini. Jn dem einigen ist der 
Unterschied/ daß in dem rechttvinktichten oder parabolischen 
Afterkegel die Achse des Abschnitts c d , der Achse des Af- 
. terkegels gleich lauffet : da hingegen hier beyde in dem 
Scheitelpunct des begreifsenden Kegels i zusammen treffen. Endlich tvird auch hier noch ei- 
ne Lini beobachtet / tvelche dorten nicht vorkommen // nehmlich die Lini c i , welche ztvischen 
beyden Scheitelpuncten des Abschnittes und des begreiffenden Kegels begriffen / und der 
Acl;se c e ihre Zugab genennet / tvird. 
Die rechéwinklichten Aferkal nun sind alle einander ähnlich: 
Unter denen stumpfwinklichten aber sollen die jenige einander ähn- 
ic s lverden / deren begreiffende Kegel einander ähn- 
Alle Cörpetliche Figuren / t umer kuvg. Bekvegung ähnlicher Flächen gleichsam 
gezeuget umd hervor gebracht tverden/ find auch einander ähnlich. Weil nun alle rechtwink- 
lichte Kegelschnitt oder Parabolische Flächen einander ähnlich sind ; unter denen rf}: 
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