Full text: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

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V. B. Es ist aber auch das Rechtekf F I G gleich der Vierung 1.M, vermög 
Des j7den und j 7den im V I. Örzt;ltes muß auch die Vierung UK der 
Vierung 1.\1, nnd die Lini H K der Lini I M gleich sehn. Nun sind H K und 
] M auch gleichlauffend/ weil sie beyde auf die Fläche AB GF ivinkelrecht ge 
setzet sind.. Weswegen dann auch ( Krafft des zzsten im I. ) KL und H M 
und folgends auch DC ( die Achse ) und HA gleichlauffend seyn miüssen, 
Welchem nach die ganze Lini H M (undalso auch der Punct U, d.i. die ganze 
jp: Rundung) auf der äussern Fläche der Rund-Säule liget/ weil M auf 
Desselben gesetzet war; Welches.hat sollenbewicsen erden. 
INan setze fürs andere den andern/ mit A B kreutzenden/ Durchmesser der 
ablangen Rundung grösser zu seyn als F G,.gleich aber der Lini F P, undbll, 
de ihm abermal cin, eine, durch 
die Lini F P, auf CD senkrecht/ 
streichende Fläche / und auf der- 
selbenumbF P, als einenDurch- 
messer / beschrieben einen Krels; ; 
umb solchen Kreisß; ferner eine 
Rund-Säule/ deren Achs oder 
WNittel-Lini CDift: sowirdeben 
auf vorige Weise betwiesen sseyn/ 
daß die gegebene ablange Run- 
dung auf solcher gefundenen 
Rund-Sähule äussemFlätche sey. 
Endlich selze man oberwähnten andern Durchmesser kleiner zu seyn als 
F G ; und der Uberrest/ mit welchem die Vierung FC besagtes andern halben 
Durchmessers Vierung übertrifft / sey gleich der Vierung C X : Aus X ver- 
de ferner X N gleich dem halben andern Ourchmesser aufgezogen / senkrecht 
liber die Fläche / auf welcher die Lineen A B und D C X ligen; also daß man 
ihme den Punct N in der Höhe / gleichsam in der Luft / einbilden muß. So 
man nun aus dem Punct C auftverts biß in N ziehet die Lini C N , wird die- 
sclbe der Lini F C gleich seyn / weil die 
Vierung C N, wie zuvor die Vierung 
F C, gleich ist der Vierung N sambt 
der Vierung C X, Laut des 47stet 
tm 1. B. So mannun auf der Fläche/ 
ivo dic Lineen F G und C N ligen, und 
tvelche also über die Fläche A BGF 
nach dem Winkel N C R erhöhctist/ 
umb die Lini F G, als cinen Ourch- 
messer / einen Kreis; beschreibet / wird 
derselbedurch denPunct N gehen; (weil 
CF und C N gleich sind: ) undsoman 
umb solchen Kreiß ferner eine Rund-Säule beschreibet / deren Achse die Lini 
D Cist ; so ist zu erweisen/ daß die gegebene ablange Rundung ( d. i. jeglicher 
nach Belieben in derselben genommener Punct ) auf der äussern Fläche solcher 
Rund-Säule sey. So nehme man nun abermal den Punct H nach Belieben/ 
und ziche HK senkrecht auf A B ; aus K ferner K L gleichlauffend mit D cs 
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