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Archimedes von denen Regel- und’
Erläuterung und Vorbereitung,
Es sey ein rechtwinklichter / oder Parabolischer / Afterkegel besagter massen
durchschnitten ; vorher aber von einer andern Fläche! auf die vorige winkelrecht/
nach der Achse geteihlet / also daß
(vermög des 1 sken im vorhergehen,-
den XI]. Lehrsarz ) daher entsiehe die
Parabel ABC, d.i. ebendieselbe/ iel;
che den Afterkegel beschrieben hat;
gleich wie im Gegenteihl die andere/
hierbesagter massen / durchschneidende
Fläche durch die Lini A C angedeutet
wird. Der Durchmesser so wol des
Afterkegels als des Durchschnitts
A B C, sey B D. Soll nuubetviesen
kverden / daß der Durchschnitt des Af-
terkegels von der Fläche ACgeschehen-
eine ablange Rundung geber derengrös
sester Durchmesser sen A C, der kleine-
ste aber gleich der Lini AL, welche da
ist die sss beyder Lineen/
kvelche durch A und C, mit B D gleichlauffend / gezogen werden..
Zu dessen mehrerer Getvißheit und Deutlichkeit halte man folgendeund
Vorige Figur gegen einander / und nehme in dem schrägen Durchschnitt enen
Punct nach Belieben/ als k( wel-
cher in der ersten Figur gleichsam
unsichtbar ist / weil nehmlich!
twann man die Sache genau su-
chet / die durchschneidende Fläche
dem Gesicht schnurrecht entgegen
stehet / und also eine blosse Lini
ac fürbildet/ alles aber/ washin-
ter solcher Lini ist/ verdckket; wel-
ches aber in der andern Figur /
umb die Sache besser einzubilden/
so genau nicht in acht genommen
worden ) und ziehe k senkrecht
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auf bd senkrecht eineLini ef, und
durch dieLini € k cine Fläche auch
senkrecht auf die Fläche e abc,
wwelchealso zugleich durch die Lini
hk fireichet / und ( Krafft des j.
im vorhergehenden XII. Lehrsatz ) mit ihrem Ourchschnitt inerhalb des
Afterkegels einen Kreis oder Scheibe machet - dessen JWNittelpunct d, und in
dessen LImbkreiß der Punct k seyn musßß. Endlich ziehe man zivo berührende
Linceen b t und tn, verlängert in m, gleichlauffend mit e k unda c, tj ):
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