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z. Ferneriſt in obigem Betveiß als getviß geſeßet tvorden/ daß L N gegen L Al eine gröf- 
ſere Verhältnis haben müſſe / als G C oder G Q gegen GO, tveil nehmlich / in beyden Drey- 
ekkenGOC und LALN, O und M alle beyde gerade Winkel ſind / der Winkel 0 G C aber 
kleineriſtals der Winkel M L N. Danmit nun hier einiger Ziveifsel nicht übrig bleibe / wol- 
len tvir folches alſo betveiſen : Es ſey der Winkel MLK ( in der Figur Z ) gleich dem Winkel 
GO C. Weil nunauch die beyde gerade Winkel O und Al einander gleich ſind / tverden auch 
die dritten einander gleich / und alſo beyde Dreyekke GO C und L AN gleichtvinklicht ſeyn/ 
nach der Folge des z2ſken im LErſken Buch. Und destvegen iverdenL. K gegen L M und 
G Coder GQgegen GO, gleiche Verhältnis haben/ vermög des 4ten im VI. Buch. Weil 
aber ferner der Winkel L KN gröſſer iſt als der gerade L M N, und destvegen umb bielmehr 
gröſſer als der Winkel L NR, nach dem 3 2ſken des Lrſken ; ſo muß die Lini L N gröſſer 
ſeyn als die Lini L R , vermög des 1 9den erſkgemeldren Buchs / und alſo auch gegen L. M. 
eine gröſſere Verhältnis haben/ als LR gegen eben dieſelbe L M. , das iſt / als G J gegen GO, 
nach dem 8.tendes V. Buchs ; tvelches ſolte bewieſen tverden. 
ü § Aus bißher beſagtem und betvieſenen flieſſet nun ſchließlichen / ohne ferneren 
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Von der Rugel und Rund-Senle. 
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j» Folgze. 
Daß / wannztwvey ähnliche Figuren ( limiles figuræ ), eine innerhalb eines Kreiſſes oder 
Kreißſtükkes/ die andere auſſerhalb umb denſelb&. oder daſſelbe/ beſchrieben wird/ die Srcite der 
äuſſern gegen der innern Seite ſich verhalte / wie des Kreiſſes Halbmeſſer gegen der jenigen 
ſenkrechten Lini / die aus dem Mittelpunct auf die Seite der innern Figur gezogen tvird. 
Dannooben haben wir klärlich betvieſen/ daß T s gegen C P ſich verhalte tvie G gegen G0. 
2. Folge. 
Wie man gar keichtlich eine gleichſeitige und gleichtvinklichte Figur ſo tvol innerhalb eines 
Kreiſſes als auſſerhalb umb denſelben beſchreiben Fönne / deren Seiten Zahl mit 4. könne ge- 
teihlet werden ; Wann mannehmilich den Kreiß erſtlich durch zivey nach dem rechtenWinkel 
ezogene Halbmeſſer in bier Teihle oder Viertelkreiſſe / nachmals jeden wieder in 2. gleiche 
D/ jeden ſolchen Halbteihl ferner in zivey gleiche Teihl / ſo lang man will / abteihlet / und 
alſo die Seiten/ wie in obiger Auflöſung/ ſo wol inn- als auſſerhalb des Kreiſſes ziebet. Dann 
die Gleichheit ſolcher Seiten und der eingeſchloſſenen Winkel tvird iwie oben beiieſen. Der 
f h:: ther Figur tverden gerad viermal ſo viel ſeyn/ als jeder Viertelkreiß Teihle 
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Der I V. Lehrſsaß / 
Und 
Die Sritke Aufgab. 
_ Wann zweyungleiche Gröſſen / und nächſt dieſen ein Stükk 
eines Kreiſſes (Sector) gegeben werden / ſo iſt möglich- daß inner- 
halb ſites Kreiß-Stükkes ein gleichſeitiges Vielekk / und ein an- 
ders auſſerhalb umb daſſelbe / beſchrieben werde / alſo / daß eine 
Seite des äuſſern gegen einer Seite des innern eine kleinere Ver- 
bizus {": .uls die gröſſeſte der beyden gegebenen Gröſſen ge- 
Es ſeyen die zivey gegebene LV. rn E und F, und das gegebene 
Kreiß-Stükk A DB. Jn und umb welches ein Vielekk ſoll beſchrieben wers 
den/ deſſen Seiten/ ausgenommen D A und DB, alle einander gleich ſeyen/ t e 
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