Full text: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

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Schnekken.Lineen. 
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Also daß ( wann man solche gleiche Vierungen beyderseits hinweg nimmt ) 
librig bleibet zu ertveisen / daß das Rechtekk aus NX in O C+ P Z + R 9, 
So + T 5, + X N sambt dem dritten Teihl derer Vierungen O Q, P Z, 
R 9, &c. Fleiner sey als die Vierungen von A U, T Q, E Z, G 9, I ro und L z 
sambt dem Rechtekk aus N XR in ’AU + 2 C QF E Z, Scc. vie oben; .tel- 
ches dann klar am Tag liget. Dann erstgemeldtes Rechtekk aus NX in 2AU 
+22 C Q UE Z, &. ist grösser als das Rechtekk aus NX in O Q -+ P Z 
+KR9, &. ( sintemal einmal AU + C Q EZ + G9 ++ I +L 5 ift gleich 
denen Tcihlen C O, E P, Sc. bisz X N ; noch einmal AU + C Q + E Z, &cc. 
aber ist grôösser als die übrige Teihle € Q. E Z, &. ) und die Vierungen von 
AU, CQ E Z, G 9, Ire und L 5 sind grösser als der dritte Teihl derer Vie- 
rungen O Q. PZR 9, &c. nach der Ersken Folge des vorhergehenden Lehr- 
satzes. Jst derohalben offenbar / daß das Rechtekk aus N X in O P + PF 
+KH, &c. sambt ? derer Vierungen O Q: P Z, R 9, sec. kleiner sey als alle 
ungleiche Vierungen ohne die kleineste : Und diß ist eines. 
Jst noch übrig zu ertveisen/ daß eben dasselbe Kechkekk aus NX in OD + 
PF +RH,&c. (d. i. Kraffterstbesagtens / die Vierungen QD. ZF, 9 H, &cc, 
mit dem Rechtekk aus N X in O Q. P Z. R 9, öcs. ) sambt dem dritten Teihl 
aller Vierungen von O Q. P Z, R 9, &cc. grösser sey als die Vierungen C D, 
EF, GH, IK, LM, N X. D.i. als hte Yicrungent GEZ. Gg. Iro undL5 , 
sambt denen Vierungen LD, ZF, 9 H, ro K, 5 M, NX, und noch einem 
Rechtekk aus NX in C Q + 2 EZ +2 G 9 +21 o #4+21. 5 : Oder ( so 
man beyderseits gleiches hiniveg thut / nehmlich die gemeine sechs Vierungen 
von QD, Z F, 9 H, &cc.) daß das Rechtekk aus N Rin O Q + P Z +R 9, bec. 
sambt ; derer Vierungen von O Q, P Z. R 9, scc. grösser sey als das Rechteké 
aus NX in 2C Q + k Z, &c. sambt denen Vierungen von CQ. E 2, G 9, 
Iîo und Ls : welches abermal klar für Augen liget. Damn erste besagte Vie» 
rungen sind kleiner als vorgemeldte Vierungs-Drittel / Krafft der Andern 
Folge des vorhergehenden Lehrsatzes ; und das Rechtekk aus N X in 2C . 
+ MZ. &c. ist kleiner als das Rechtekk aus N X in O Q + P Z, éxr. sintemal 
C Q sind gleich CQ und TL. 2E Z gleich EZ und SI 2G 9 gleich K 9,21 rs 
gleich li. und EP, und endlich 2 Ls gleich 5 und C O z also daß disseits X N 
überbleibt / als der Rest dieser zusammgeselzten Lini über jene / und daher ( we- 
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Undalso / wann auf allen so wol ungleichen als gleichen Li- 
neen andere ähnliche Figuren beschrieben werden/ so haben eben- 
falls die Figuren aller gleichen Lineen / gegen denen Figuren aller 
ungleichen/ ohne die kleineste / eine kleinere Verhältnis/als/ x. 
 Alllermasfen wie es in dem Lehrsatz von Wort zu Wort heisset/ und aus 
chen dem Grund / welcher in des vorhergehenden Lehrsatzes dritter Folge be- 
merkct worden. 
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