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Archimedis Lrſkes Buch 
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der Grund- und Dekkel-Scheiben AEB und CFD, gröſſer seyn als jene Ekk- 
fläche / ſambt denen beyden Dreyekken AEB und CF D; und / ſo man erſtge- 
meldte Oreyekke beyderſeits hinwvegthut/ wird die Rundfläche ſambt denen übri- 
gen 44. kleinen Abſchnitten AH E, EKB, CL F, FMD, oder ( welches gleich 
vicl iſt ) ſambt dem G annoch gröſſer ſeyn/ als die gedachte Ekkfläche/ und alſo 
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ff M Teihlen wieder hintiveg nimmt / ſo bleibt die Ä rr&h xx ls 
fläche annoch gröſſer / als das Vierekk A B D C. Welches zu beweiſen war. 
VWird dann nun G kleiner geſetzet/ ſo gehet Archimedes abermal mit Halb- 
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enolich wiederheraus daß die Rundfläche AEB DF C ſambt den Abſchnittlein 
A H, HE, &c. oder ſcmbt dem G gröſſer ſey als die Ekkfläche A HEK BDM 
FLC, und umb ſo viel mehr gröſſer als die kleinere Ekkfläche AE B DFC; 
unddannferuer auch gröſſer als das Vierefl AB D C ſambt dem G. Woraus 
dann endlich/ wann © zu benden Seiten wieder weggenommen wird- der vorige 
Schluß kommct / daß oftgedachte Rumdſläche allein gröſſer ſey als das Vierekk 
ABD Callein, Welches ſolce bewieſen sverden. 
Der X II. Eehrſaß / 
i) 
Sie Siebende Betrachtung. 
Wann auf der Fläche einer geraden oder aufrechten Rund- 
Säule zwey gerade Lmeen gezogen werden / und aus deren End- 
puncten vier andere / ſo den Grund-und Ockkel-Kreiß berühren/ 
mit ihnen zugleich auf einer Ebene ligen / und endlich zuſammen 
lauffen : ſo werden die beyde / aus ſolchen Lineen gemachte / gleiche 
Vrerekke zuſammen gröſſer ſcyn / als die zwiſchen beyden erſtgezo- 
genen Lineen enthaltene Rundfläche.. 
Lrläuterung. 
_ Es ſey einer Rund-Säule Grundkreiß A B C, 
urid ziweyer Lineen / ſo auf der Fläche dieſer Rundſäule 
gerad über ſich gezogen müſſen eingebildet werden / ihre 
Endpuncten A und C z aus welchenferner hinaus lauf- 
fen zwey andere Lineen A G und C G, welcheden Kreiſß 
in A und C berühren / und zwar auf einer Ebene mit 
dem Kreiſz/ auch endlich in G zuſamm lauffen/ welches 
alles dann in dem obern Dekkel-Kreiß gleichfalls ge- 
ſchehenzu ſeyn muß gedacht werden. So wird nun e- 
ſagt/ daß diebeyde von gleichſtchendenLineenbegriffene 
Vierekke ( parallelogramma) tvelche aus denenbeyden 
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