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Archimedis Lrſkes Buch
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der Grund- und Dekkel-Scheiben AEB und CFD, gröſſer seyn als jene Ekk-
fläche / ſambt denen beyden Dreyekken AEB und CF D; und / ſo man erſtge-
meldte Oreyekke beyderſeits hinwvegthut/ wird die Rundfläche ſambt denen übri-
gen 44. kleinen Abſchnitten AH E, EKB, CL F, FMD, oder ( welches gleich
vicl iſt ) ſambt dem G annoch gröſſer ſeyn/ als die gedachte Ekkfläche/ und alſo
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ff M Teihlen wieder hintiveg nimmt / ſo bleibt die Ä rr&h xx ls
fläche annoch gröſſer / als das Vierekk A B D C. Welches zu beweiſen war.
VWird dann nun G kleiner geſetzet/ ſo gehet Archimedes abermal mit Halb-
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enolich wiederheraus daß die Rundfläche AEB DF C ſambt den Abſchnittlein
A H, HE, &c. oder ſcmbt dem G gröſſer ſey als die Ekkfläche A HEK BDM
FLC, und umb ſo viel mehr gröſſer als die kleinere Ekkfläche AE B DFC;
unddannferuer auch gröſſer als das Vierefl AB D C ſambt dem G. Woraus
dann endlich/ wann © zu benden Seiten wieder weggenommen wird- der vorige
Schluß kommct / daß oftgedachte Rumdſläche allein gröſſer ſey als das Vierekk
ABD Callein, Welches ſolce bewieſen sverden.
Der X II. Eehrſaß /
i)
Sie Siebende Betrachtung.
Wann auf der Fläche einer geraden oder aufrechten Rund-
Säule zwey gerade Lmeen gezogen werden / und aus deren End-
puncten vier andere / ſo den Grund-und Ockkel-Kreiß berühren/
mit ihnen zugleich auf einer Ebene ligen / und endlich zuſammen
lauffen : ſo werden die beyde / aus ſolchen Lineen gemachte / gleiche
Vrerekke zuſammen gröſſer ſcyn / als die zwiſchen beyden erſtgezo-
genen Lineen enthaltene Rundfläche..
Lrläuterung.
_ Es ſey einer Rund-Säule Grundkreiß A B C,
urid ziweyer Lineen / ſo auf der Fläche dieſer Rundſäule
gerad über ſich gezogen müſſen eingebildet werden / ihre
Endpuncten A und C z aus welchenferner hinaus lauf-
fen zwey andere Lineen A G und C G, welcheden Kreiſß
in A und C berühren / und zwar auf einer Ebene mit
dem Kreiſz/ auch endlich in G zuſamm lauffen/ welches
alles dann in dem obern Dekkel-Kreiß gleichfalls ge-
ſchehenzu ſeyn muß gedacht werden. So wird nun e-
ſagt/ daß diebeyde von gleichſtchendenLineenbegriffene
Vierekke ( parallelogramma) tvelche aus denenbeyden
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