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Von der Kugtel und Rund-Senle. _ z 
Bielekk umbB gleich iſt) gegen dem Vielekk innerhalb B eine kleinere Verhältnis 
haben/ als gedachte Rundfläche A gegender ScheibeKk. Und umb ſbutel mchr 
muß eben dieſelbe Ekkfläche gegen der Scheibe B ( welche / nach dem obigen I X. 
Grundſatz/ gröſſer ift als das eingeſchriebene Vielefk ) eine kleinere Verhältnis 
haben/ als die Kundfläche A gegen eben derſelben Scheibe B, vermög des sten 
im V. Buch. Woraus dann ( Kraft des r0den gemeldten V. Buchs ) end- 
lich folget/ daß dieſelbe Ekkfläche kleiner ſey als die innere von ihr begriffene und 
eingeſchloſſene Rundfläche ; twelches der Vernunft zuwider - und / vermög der 
vierdten Folge des vorhergehenden X|]. Lehrſatzes / unmöglich iſt. Kan 
derohalben die Scheibe B nicht kleiner ſeyn als ofteriwehnte Rundflächen. 
Der andere Sazz. 
Selzet mandann / ſie ſey gröſſer / ſ0 weiſet Archimedes wieder / wie aus ſol- 
chem Satz abermal folge ein ungereimter Sthluß,/ daß nehmlich eine Fläche / 
tvelche von einer andern ganz begriffenund umbtaſſctiſt / gröſſer ſey als dieumb- 
faſſende oder begreiffende. Dorbercitmmag 
Dieſes nun zu betveiſen-/ verfähret er wieder alſo: INan bilde ihm ein umb 
und in den Kreiß B beſchrieben zweh gleichſeitige Vielekke / alſo daßdas gröſſere 
gezen dem kleinern eine kleinere Verhältnis habe / als die Scheibe B gegen der 
Rundfläche nachobigem V. Lehrſatz. Gleicher weiſe bilde manihmein / daß 
innerhalb des Kreiſſes A ein anders / Jenenauch ähnliches / Vicleké beſchrieben 
(Beſihe unten die 2. Anmerkung ) und / durch Ziehung der ſenkrechten Lineen 
aus allen Ekken / eine / innerhalb der Kund-Säule beſchriebene / Ekkſäule ent- 
ſtehe. Ferner ſeyen L F und KD wieder/ wie oben/ gleich dem ganzenUmblauf 
erſtbeſchriebenen Vielekkes ; Woraus dann / neben dem andern / welches alles 
wieoben verbleibet / folget / daß das Oreyekk K D T gröſſer ſcy denn das inner- 
halb A beſchriebene Vielekk/ nach der Anmerkung des 1 ſten im V 1. Bych ; ( weil 
kleiner iſ als dex Halbuſe ber Schü L PM pres Hteieke getethlet wird/ 
F RL aber und das Vierekk EL tvieder gleich ſeyen der innerhalb der Rund- 
Säule A beſchriebenen Ekkfläche. SI 
Woraufer dann wieder alſo ſchlieſſet: Weil die äuſſern und innern Vielekke 
ſoivol in A als Beinander ähnlich ſind/ ſo hat das Vieletk in A gegen dem Vielekk 
in B eine gedoppelte Verhältnis derer jenigen/ welche die Halbmeſſer gegeneinan- 
der/ nehmlich D T gegen G. haben / als ans dem 4ten und 20ſken des VI. zu 
ſchlieſſen iſk. Nunisſt aber zuvorbetvieſen/ daß D T gegen G ſich verhalte / wie 
G gegen F K, derowegen wird DT gegen F K. das ift / nach dem 1 ſken des V I. 
das Örcyett KDT gegen dem Dreyekk FRL, eine gedoppelte Verhältnis ha- 
benderer jenigen/ tvelcheD T gegen G hat / undalſo KD T gegen FR ſtch eben 
verhalten wie das Vieleké in A gegen dem Vielekk in B, vermsg des zj ten im 
V. Buch / und wechſelteis ( alternatim ) tpie K D T gegen dem Vielckk in A, 
alſo FK L gegen dem Vielekk in B, nach dem 16den des V. Weil nundas 
Dreyekk KHD T grôſſer iſtalsdas Vielekk ina Kraft obiger Vorbereitung/ 
ſo muß auch das Dreyekk FRL gröſſer ſeyn als das Vielekk in B. Nun hat 
aber / vermög erſterwehnter Vorbereitung / das Vielekk umb B gegen dent 
Vielefk in B eine kleinere Verhältnis/ als die Scheibe B gegen der Kurdfläche §;