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so wird die Reduction des zur Zeit t gemessenen Positionswinkels auf die mittlere 
Lage des Poles zur Zeit t\ ausgedrückt in Minuten: 
kp = [A — (/' — T)\a' -+- Bb\ 
wo T den Anfang des Beobachtungsjahres bedeutet. 
Will man die g, G, Grössen anwenden, so wird die Reduction auf den 
sec 8, 
Jahresanfang = — g sin {G 4- ot 0 ) ^ . 
Die Distanz wird natürlich von der Präcession und Nutation nicht betroffen. 
Durch die Aberration erscheint der Ort eines Sternes um die Quantitäten 
verschoben: 
da — C cos a sec 8 4- D sin a sec 8 = h sin (. H 4- a) sec 6 . 
dh — — C sin a sin o + C tang s cos 8 -t- D cos a sin 8 = h cos [ H 4- a) sin 8 4- i cos 8, 
wo k die Aberrationsconstante (nach neueren Annahmen 20"’47), O die Länge 
der Sonne, s die Schiefe der Ekliptik bezeichnen, und 
C = — k cos O cos e h sin H — C 
D = — k sin O h cosH = D 
i = C tang e. 
Ist in Fig. 357 P der Pol des Aequators, so giebt 
das Dreieck zwischen diesem und den Oertern der beiden 
Sterne zunächst folgende Difiterentialformeln: 
d s = cos 8 sin p {da — da) 4- cosp' d8' — cos p d8 
sin sdp — cos 8' cos p' {da! — da) H- sin p cos sd 8 — sin p' do 
sin sdp' = cos 8 cos p {da — da) — sin p' cos sd8' -+- sin p d 8. 
Nach Einsetzung der obigen Werthe von da, d8, . . geht die erste Gleichung 
über in: 
ds — C {¿w a sin p' — cos a sin p — sin a sin 8' cos p' 4- sin a sin 8 cos p 
4- {cos 8' cosp' — cos 8 cosp) tang e} 
4- D {sin a sinp' — sin a sin p 4- cos d sin 8' cosp' — cos a sin 8 cosp\ . 
Dieselbe nimmt eine sehr viel concisere Form an, wenn man nach dem 
Vorgang von Bessel 1 ) den Bogen s bis zum Durchschnittspunkt mit dem Aequator 
oder, wie Seeligek 2 ) thut, bis zum Durchschnittspunkt mit dem Declinations- 
kreis des Frühlings-Tag- und Nachtgleichenpunktes verlängert. 
Bezeichnet in letzterem Falle M die Poldistanz dieses Punktes, L den Ab 
stand desselben von dem nächsten der beiden Sterne, und N den Winkel, den 
L mit M einschliesst, so wird: 
sin N cos {L 4- s) = cos dsin p' — sin a' sin 8' cos p' 
sin N cos L = cos a sin p — sin a sin 8 cos p, 
wodurch das Aggregat der ersten vier Glieder in dem Factor von C übergeht 
(A. 357.) 
in — 2 sin N sin 
( Z l) si ‘ 
stn — oder 
2 cos 8 0 sin a 0 sin — , wenn a 0 , 8 0 die 
¿t 
Coordinaten der Mitte des Bogens zwischen den beiden Sternen sind 
1 ) F. W. Bessel, Einfluss der Präcession, Nutation und Aberration auf die Resultate 
mikrometischer Messungen. Astron. Unters. Bd. I (auch Engelmann, Abh. Bd. i). 
2 ) H. Seeuger, Theorie des Heliometers, Leipzig 1877 .