TABLE DES MATIÈRES.
PREMIÈRE PARTIE.
DES FONCTIONS ELLIPTIQUES.
§ I- Id èe générale des différentes sortes de transcendantes con-
P dx
“TT 5
tenues dans la formule inte^
P a g- 4
Ou démontre que P étant une fonction rationnelle de x, et R un radical de
Vdx
la forme \/[a-{~Cx -f- yx 2 -J- Le 3 + ex*), l’intégrale ne contient que deux
sortes de transcendantes, l’une de la forme /(A -j- Bx-J- Ca; 2 ) —- l’autre de
§ IL Manière de faire disparaître les puissances impaires de la va
riable sous le radical,
§ III. Réduction de la
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R
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Les principaux avantages de cette transformation sont, i°. que le radical R,
qui dans sa généralité contient quatre coefficiens arbitraires, est remplacé par
le radical A = \/(i -r- c 2 sin 2
qui pourrait être assujétie à certaines limites, est remplacée par l’amplitude ç qui
croît indéfiniment ; 3°. que l’intégrale, dans sa nouvelle forme, peut être déter
minée pour toute valeur de
§ IV. Développement de la formule
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, où Q est une fonction rationnelle paire
de sin
