342 FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES, 
Substituant les valeurs Æ = |, x = 4, on aura 
cos 
6\/3 
i3 
cos 
0' =3 3 f cos g cos g'— 
s 
x3 7 i3 
et comme on a [/5 = 2 sin 6o° sss 1.73205 08076 68878, il en résulte 
cos 0 = 0.64666 19m 85636, 
logcos 0,= 9.80993 78986 5o38, 9 = 49%79218 128, 
logcos 6'= 9.97920 87360 3473., 0'= 17 0 ,58796 3765. 
Dans la colonne de la table IX qui répond au module h = sin 76°, on 
trouve le terme A =. F (£, 49°) et les suivans, qui donnent les différences 
de A comme il suit : 
A 
cTA 
J'-A 
cT 3 A 
<T*A 
cT 5 A 
0,97138 5421 
26719 933 
45 9882 
22211 
1262 
82 
Le terme qui répond au degré 49 + ^ sera exprimé, en général, par la 
formule 
A + x(J'A+2^(J'‘A+^(J' s A+ ï -^(<î u A cT s A ; 
faisant donc .r —0.79218 128, on trouvera 
F(b, 0) = 0.99172 31298. 
On trouvera dans la même table le terme A = F (c, 17 0 ) et ses différences 
successives comme il suit : 
A 
«TA 
cT a A 
cf 3 A 
<f<A 
0.29699 52476 
1760 64069 
6o543 
29 3 9 
— 69 
Faisant donc dans la formule d’interpolation = 0.68796 6763, on aura 
F (c, 9') = 0.30728 54884 
d’un autre côté, F (b, 0) = 0.99172 61298 
donc 
Les formules sont 
M^'x 
COS CO 
M4"4 = 0.68445 76414. 
Calcul de 4/a. 
F {h, a) + F (c, co'), 
1 -f ■ k 2 x 
COS CO 
k 2 x 
x 2 (1 -f- Æ 2 ) x 2 (1 — k») 
il faut y substituer les valeurs k = j, b = sin 75°, c = sin 15°, 
x = a = 2.55474 07662 5o, log et = 0.40754 68325 207,