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Siebentes Capitel. 
Von den imaginären Ausdrücken und ihren 
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gilt, aber für 
§. 1. Allgemeine Betrachtungen über die imaginären Ausdrücke. 
Einen symbolischen Ausdruck oder ein Symbol 
nennt man in der Analysis jede Verbindung algebraischer Zei 
chen, welche an und für sich selbst keine Bedeutung hat, oder 
welcher man einen andern Werth beilegt, als sie natürlicherweise 
haben sollte. Symbolische Gleichungen nennt man diejenigen 
Gleichungen, welche, buchstäblich genommen, oder nach den all 
gemein angenommenen Bezeichnungsarten in Worte übersetzt, ent 
weder keine genauen Werthe geben, oder gar keinen Sinn haben; 
aus welchen man aber genaue Resultate herleiten kann, wenn 
man entweder die Gleichungen selbst, oder die Symbole, welche 
sie enthalten, nach bestimmten Regeln modisicirt oder abändert. 
Die Anwendung symbolischer Ausdrücke oder Gleichungen dient 
oft zur Abkürzung und Vereinfachung der Rechnungen und 
bietet eine kürzere Form für scheinbar verwickelte Resultate dar. 
Wir haben bereits (Cap. 3., §. 3., wo die Formel (9) einen 
sehr einfachen symbolischen Werth für die Unbekannte x, welche 
den Gleichungen (4) Genüge leisten soll, darbietet) ein Bei 
spiel dieser Art gehabt. Unter den symbolischen Ausdrücken oder 
Gleichungen, deren Betrachtung in der Analysis von Wichtigkeit 
ist, stehen diejenigen, welche man imaginäre Größen genannt 
hat, oben an. Wir wollen zeigen, wie man in den Fall kom 
men kann, von ihnen Gebrauch zu machen.