Éléments De Géométrie, Avec Des Notes

Legendre, Adrien Marie; Didot, Firmin

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1019124989

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Éléments De Géométrie, Avec Des Notes

Scope:: 1 Online-Ressource (3 ungezählte Blätter, 8, 431 Seiten,14 gefaltete Blätter mit Bildtafeln)

Edition title:: Neuvieme Édition

Year of publication:: 1812

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Didot

Identifier (digital):: 1019124989

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Printer:: Didot, Firmin

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: LIVRE II. LE CERCLE ET LA MESURE DES ANGLES.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

58 N GÉOMÉTRIE. Par exemple, si Гоп trouve que GB est contenu deux fois juste dans FD, BG sera la commune mesure des deux lignes proposées. Soit BG = i, on aura FD = 2; mais EB contient une fois FD plus GB; donc EBr=:3; CD contient une fois EB plus FD; donc CD —5; enfin AB contient deux fois CD plus EB - r donc ABrzriS; donc le rapport des deux lignes AB, CD, est celui de i3 à 5. Si la ligne CD était prise pour unité, la ligne AB serait et si la ligne AB était prise pour unité, la ligne CD serait Scholie. La méthode qu’on vient d’expliquer est la même que prescrit l’arithmétique pour trouver le com mun diviseur de deux nombres ; ainsi elle n’a pas besoin d’une autre démonstration. 11 est possible que, quelque loin qu’on continue 1 opération, on ne trouve jamais un reste qui soit contenu un nombre de fois juste dans le précédent. Alors les deux lignes n’ont point de commune mesure, et sont ce qu on appelle incommensurables : on en verra ci-après un exemple dans le rapport de la dia gonale au côté du quarré. On ne peut donc alors trouver le rapport exact en nombres ; mais en négli geant le dernier reste, on trouvera un rapport plus ou moins approché, selon que l’opération aura été poussée plus ou moins loin. PROBLEME XVIII. fig. 91. Deux angles A et B étant donnés, trouver leur commune mesure, s’ils en ont une , et de-là leur rapport en nombres. Décrivez avec des rayons égaux les arcs CD, EF, qui servent de mesure à ces angles; procédez ensuite pour la comparaison des arcs CD, EF, comme dans le problème précédent; car un arc peut être porté sur un arc de même rayon, comme une ligne droite sus une ligne droite. Vous parviendrez ainsi à la corn-

Access restriction

Copyright

fullscreen: Éléments De Géométrie, Avec Des Notes

Monograph

Chapter

Table of contents

Cite and reuse

Monograph

Chapter

Image

Image fragment

Citation links

Citation recommendation