548 FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES, 
log. cos fû — 9.98818 52o83 i3, log. cos cû = 9.94488 11488 7, 
&) = i5° 5i'5i",57o5o , a/ = 28° ¡5'56 r, ,i3g86, 
OU Ce) = l5°,86452 5o8, OU Ce)' = 28°,26oo5 885. 
La table IX donne pour le module b = sin 6o° la fonction A = F (J?, i5°) 
et ses différences comme il suit : 
A 
cTA 
cT a A 
J’A 
eT 4 A 
0.26406 5548 
1794 o55i 
6 6107 
4460 
5 9 
Faisant donc x = 0.86482 6o8, la formule d’interpolation donnera 
F (b, ce)) == 0.27966 62404. 
Pareillement, pour le module c — sin 5o° la même table donnera la fonc 
tion F (c, 28°) et ses différences comme il suit : 
A 
cTA 
cT*A 
cT 3 A 
cT<A 
d 5 A 
0.49844 86289 
ï 7 97 28194 
3 58696 
9668 
286 
— 22 
Joignant à ces données la valeur x = 0.26008 885, on a par la formule 
d’interpolation 
F(c, cù') = 0.49811 87882 
d’un autre côté, F(ô, w) = 0.27966 62404 
donc M4'£ = 0.77768 5o236. 
Nous avons déjà trouvé 
M<4l = 2.12898 88266, 
M4* = 2.49101 71946; 
rlp ] n T’PÇnltP 
M(4i + 4a — 4'£) = 3.84226 69976. 
La constante du second membre diffère très peu de la constante connue 
F 1 «? -f- F l b = 3.84226 60028. 
La différence n’est en effet que de 48 unités décimales du dixième ordre, 
ce qui fait à peine 6 unités décimales du neuvième ordre. Or, l’inter 
polation de la table IX, pour des modules aussi grands que sin 6o°, in 
troduit nécessairement des erreurs dans la neuvième décimale, qui est 
le dernier chiffre de la fonction, et il n’est pas étonnant que ces erreurs 
montent à 6 unités sur trois interpolations; on devra donc avoir exac 
tement 
M (4 7 ”4“ 4« 4 ^J == *4” F l b. 
Au reste on peut, suivant la remarque déjà faite, partager cette équation