¿86 TRIGONOMÉTRIE 
Гоп conclura AE= —— 7415 Ш . 
cos CAE ' 
Maintenant si Гоп tire MD et ME , les deux angles 
AMD, AME, étant droits, la ligne DME sera 
droite. Il reste donc à résoudre le triangle DAE dans 
lequel la ligne AM, dont il faut déterminer la gran 
deur et la position, est perpendiculaire à DE. Or, 
dans ce triangle on a les côtés donnés ADrr^aS^d-d, 
AE — 74^5, et l’angle compris D AE = B AG + G AE 
— DAB= io4° 83 '. De-là on conclura l’angle ADE= 
56° 9З' ; et enfin par le triangle rectangle DAM on 
aura AM—4 r 9° m * 83. Cette distance et l’angle ВАМ 
— in 0 27' déterminent entièrement la position du 
point M. 
Principes pour la résolution des triangles 
sphériques rectangles. 
lxii. Dans tout triangle sphérique rectangle, 
le rayon est au sinus de Vhypoténuse, comme 
le sinus d’un des angles obliques est au sinus du 
côté opposé. 
Soit ABC le triangle sphérique proposé, A son 
angle droit, B et G les deux autres angles que nous 
appellerons angles obliques, et qui cependant pour 
raient être droits l’un ou l’autre, ou tous les deux ; je 
dis qu’on aura la proportion R : sin BG : : sin B : s in AG. 
Du centre O de la sphere, menez les rayons OA, 
OB, OG ; prenez ensuite OF égal au rayon des tables, 
et du point F menez FD perpendiculaire sur OA ; la 
ligne FD sera perpendiculaire au plan OAB, puisque, 
par hypothèse, l’angle A est droit, et qu’ainsi les deux 
plans OAB, O AC sont perpendiculaires entre eux. Du 
point D menez DE perpendiculaire sur OB, et joignez 
EF ; la ligne EF sera aussi perpendiculaire sur OB, 
et ainsi l’angle DEF mesurera l’inclinaison des deux