i + p a cos 2À —j— p a sin. 2A y/ —■ I = P (cos Cû + {/ I sin Cû) , 
A /a — A a p a cos 2À — k*¡f sin 2A \/— i = Q (cos cp — \/— 1 sin <p ), 
P a = I -f- 2p a COS 2A + P 4 r 
Q a = k' 4 — 2A a A' a p a cos 2 A -f- A 4 p 4 , 
p 2 sm 2A 
p 2 sm 2A 
tang û) = —7— , 
0 I -f- p COS IX 
__ ^ a p a sin 2A 
aû S T fc'u Æ a p a cos 2^ 8 P 2 COS 2A * 
et enfin 
4 / ^=/P" :i Q" î i/f [cos (A — | a> + \ (p) + /—• 1 sin (A — | + f <p)]. 
Ajoutant l’intégrale semblable, qui ne diffère de celle-ci que par le signe 
de y/— 1, la somme des deux sera l’intégrale réelle 
4'x =:/2P” 5 Q~ 2 dp cos (A | Cû -f- £ (p). 
C’est donc cette intégrale qui, étant prise entre les limites f = 0, p = «, 
représentera la somme des deux intégrales imaginaires proposées. 
Il reste à calculer la valeur de cette intégrale par la méthode des qua 
dratures; mais d’abord il faut chercher celle de la fonction 4 2 T ¿~ 
pond à la valeur supposée t = —. 2. 
Calcul de 4^. 
329. Les formules dans lesquelles il faut faire x = 2 sont 
Wty'ar = F (b, œ) + F (c, ça'), 
1 + A a .r 
COS Cû = 
COS Cû = 
I / TV y w 1 — “X7 T\* 
a: a (i + A a y a: a fi—k*) 
On aura donc immédiatement cos cû = ■Y 3 
(l + \Z3)[/2 2V/2 V \ 4 / 
et — cos cû' ou cos^ — co') = ^donc on a exacte 
ment œ = i5° et TT— ¿y' = 75% ce qui donne 
M4'2 = F(£, i5°) -f- 2F'c — F (c, 75°).