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Title
Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert
Author
Archimedes

(hv vs.
§
]
Weil aus dem XKXRI1V. Nehrſatz vielmehr das Gegenteihl erhellet / daß nehmlich die umb-
geſchriebene Fläche kleiner ſey als die Scheibe von F K, tvie dann Flurantivs ſelbſten / tvider
ſich ſelbſten/ in ſeinem kurzen Betveiß augenſcheinlich und ohngefehr alſo bekräfftiget : Die umb
den innern Kugelteihl beſchriebene Fgur/ iſt in den äuſſernund gröſſern eingeſchrieben. Nun iſt
aber die Fläche dieſereingeſchriebenen kleiner als die Scheibe von F K, vermög des XKXKK1IV
QÜehrſarzes ; derotvegen ſo iſt auch die umbgeſchriebene Fläche ( nehmlich ebendievorige ) klei-
nerals die Scheibe von FK. Daß alſo Flurancius erſtlich etivas vornimbt zu betveiſen / wel-
ches Archimedis Meinungnicht/sondern gar unmöglich, iſt ; nachmals aber ettvas betveiſet/
ivelches ieder er ſelbſten/ noch Archimedes, zn betveiſen fürgenommen.
Von der Kugel und Kund-Senle.
Der XXAVII. (FI. XXXVI.) Eechrſaß/
Sir Iwey und dreyſsigſte Betrachtung.
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Die umb einen Kugelſchnitt beſchriebene Figur c Beſihe vorher-
gehenden Abriß ) ſambt dem Kegel / deſſen Grundſcheibe von dem
Durchmeſſer K L beſchrieben iſt / ſeine Spiße aber in dem Mittel-
punct der Kugel (nehmlichdem Kegel K EL) ſſtgleicheinem Kegel/ deſ-
ſenGrundſcheibe ſogroßiſt als die Fläche der umbgeſchriebenenFt-
gur/ die Höhe aber gleich der Lini/ welche aus dem Mitéelpunct der
Kugel auf eine Seite des Vielekkes ſenkrechté fället.
Beweilſf.
Dieumbden kleinern oder innern Kugelſchnitt beſchricbene Figur/K M FL,
jſtin dem gröſſernoder äuſſern/ mit jenem einerley Mittelpunct habenden / Ku-
gelſchnitteingeſchrieben/'vermög desAnhangs des obigen XXX V]. Lehrſatzes/
unddannenherodie Sache ſchon betvieſen in erſtangezogenem XXV. dieſes.
Die umbgeſchriebene Figur ſambt dem Kegel KEL. iſt gröſſer
als der Kegel / deſſen Grundſcheibe zum Halbmeſſer hat die Linj
DA. welche aus demScheitelpunct des kleinern Kugelſtükkes auf
denUmbreiß ſeiner Grundſcheibe gezogen wird ; zur Höheaber der
Kugel ihren Halbmeſſer.
Dannder Kegel/ welcherin diesem K X XR V []. Lehrſakz der umbgeſchriebenen
Figur ſambt dem Kegel K EL gleichzu ſeyn ertwieſeniſt/ hat mit gegenivärtigem-/
inder Folge bemeldten/ Kegel einegleiche Vth:! "(u! tet Kg! H4aloziſtt
rr mr Ur Get. (vert trs öchcts-ts
[t! fzer ſuht dem Kegel K EL ) gröſſer als dieſer / nach dem zz ten
Die Lrſke Folge.
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Die At1-