§7
Von der Rugel und Rund-Senle.
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Weil der Halbmeſſer G ſo groß ift als der ganze Durchmeſſer B C, und
alſo der Durchmeſſer der Scheibe G ziweymal ſo groß als B C, ſo iſt die
Scheibe G viermal ſo groß / als die Scheibe A B C D-. vermög des 20ſken
im V I. und des 2ten im X11. Buch / und eben aus dieſem Grund iſt die
Scheibe E viermal ſo groß / oder zieygedoppelt / als die Scheibe von A B-
und F viermal ſo groß als die Scheibe von A C. Nun ſind aber die beyde
Scheiben von A B und AC ( tveil A ein gerader Winkel iſt/ aus dem zzſten
des III.) zuſammen ſo groß als die Scheibe von B C . das iſt / die Scheibe
ABDOC, nach dem 47ſten des ]. und dem 2ten des X11. B. Derowegen ſo
ſind auch jener beyden Scheiben zweygedoppelte‘' / nehmlich E und F . dieſer
ihrer ziveygedoppelten/ nehmlich G. gleich. Die Scheibe G aber iſt gleich der
ganzen Kugelfläche / vermög des obigen X X X1. Lehrſatzes. Derowegen
ſind E und F zusammen auch der ganzen Kugelfläche gleich. Es iſt aber
die Scheibe E gleich der Fläche des kleinern Kugelſtükkes A B D, Krafft
vorhergehenden XXXV II. Lehrſatzes. Bleibt alſo übrig / daß auch die
Scheibe F der übrigen Fläche des gröſſern Kugelſtükkes A C D gleich ſey.
Welches zu beweiſen war.
Der zl: Eehrſaß/
Die Künf und dreyſſigſte Betrachtung.
Einem jeden keglichten Kugel- Teihl iſt gleich der jenige Ke-
gel / deſſen Grundſcheibe gleich 1ſt der Fläche des Kugelſtükkes /
die Höhe aber gleich dem Halbmeſſer der Kugel.
Lrläuterung.
Es ſey ein Kugelſtükk ( ſcgmentum
Sphæræ ) A B D A , und ein Kugel-
Teihl ( Sector ) ABDCA , darbeneben
ein Kegel H , deſſen Grundſcheibe der
Fläche A BD, die Höhe aber dem Halb-
meſſer B C gleich iſt. Soll nun bewieſen
werden/ daßder Kugel-Teihl A BD CA»
bemeldtem Kegel H gleich ſey.
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Berwveiß.