Mechanik des Himmels. 94.. 95. 577 
Wie schon in No. 93 ausgeführt ist, wird die Rotationsaxe in der Natur stets 
nahe der Hauptträgheitsaxe fallen. Dadurch tritt eine Gruppirung der Differential- 
gleichungen ein, welche die Integration wesentlich erleichtert. Es werden näm- 
lich /, g stets sehr kleine Grössen, und da gleichzeitig 4 und B nahe gleich 
werden, so kann wieder das Produkt (3 — A)pq vernachlässigt werden, über- 
dies wird, da 7 der Hauptsache nach die Rotationsgeschwindigkeit um die 
Rotationsaxe selbst darstellt, der constante Theil 7 die Ungleichheiten, deren 
Summe mit 7' bezeichnet werden möge, weitaus überwiegen, und es wird: 
;. dr! N 
r=n+r; UA oZ : (D 
Diese Gleichung führt zur Kenntniss von 7 unabhängig von den beiden 
anderen. Die beiden anderen Gleichungen 90 (2) werden jetzt simultane lineare 
Differentialgleichungen in p und ¢. Zwar tritt auch » auf; aber hier kann fiir 
r stets der constante Theil » mit Vernachlidssigung von #' substituirt werden, 
da die Produkte (C — B)gr', (C— A)gr' unbedingt vernachlässigt werden können, 
Diese Gleichungen werden daher?) 
$-( 3-2 
  
di A A 
dg C — 4 inc dn 
47i as E.A 
Dieselbe Trennung der Variabeln tritt nun in 91 (6) auf. Die dritte Gleichung 
kann geschrieben werden: 
  
  
de 2 
DAS) (IIIa) 
oder 
de 
Y = n + 7!" + cotang s'(p sin + q cos @), (IIIb) 
I 
wobei die Ungleichheiten 7! und —-— gegenüber z nur äusserst klein sind. Sie 
dient zur Bestimmung der Ungleichheiten in der Rotationsbewegung. Die zweite 
Gruppe der Gleichungen 
bor LR 
Sim € 3; 7 D sin © ÿ cos © 
Cd : (IV) 
u£7 000059 ATEM 
bestimmt die Lage (Knoten und Neigung) des Trágheitsáquators. 
Bei der Integration sind nun zwei Fälle zu unterscheiden. Bei dem ersten 
werden B und 4 einander gleich sein und die Rotationszeit ist von der Um- 
laufszeit des störenden Körpers wesentlich verschieden. Beim zweiten ist die 
Rotationsdauer gleich der Umlaufszeit des stórenden Kórpers; der Unterschied 
zwischen den Hauptträgheitsmomenten B und A ist nicht zu vernachlässigen, 
Der erste Fall tritt bei der Rotation der Erde ein (Prücession und Nutation) 
der zweite Fall beim Monde (Libration). 
95. Die Bewegung des Erdkórpers. Setzt man B= A4, so wird 9t — 0, 
und 7' — 0, da die Constante bereits in z berücksichtigt ist, d. h. es wird 
r=n (1) 
1) Von dieser Trennung der Variabeln wurde bereits in No. 98 Gebrauch gemacht. 
VALENTINER Astronomie, II. 37